问题 E: 卡片游戏
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题目描述
小D举办了元旦联欢活动，其中有一个卡片游戏。
游戏的规则是这样的：有n张卡片，每张卡片上正面写着一个小于等于100的正整数ai，反面都是一样的花色。这n张卡片正面朝下叠成一堆，玩这个游戏的人从中可以抽出连续的k（1≤k≤n）张卡片。如果对于这k张卡片上的数字的平均值a，满足l<=a<=r，那他就可以获得小礼物一件。
小W来玩这个游戏了，她事先通过某些途径知道了这n张卡片上写的数字，现在她想知道她获得小礼物的期望值。
小W对小数很头疼，所以请你用分数的形式告诉她答案。
输入
输入文件名为game.in
输入第1行，三个整数n，l，r。
第2行，包含n个整数ai。
输出
输出文件名为game.out
输出仅1行，表示小W获得小礼物的期望值。输出格式为“P/Q”（P和Q互质）。如果期望值是0或1就不用输出分数了
样例输入
game.in
4 2 3
3 1 2 4
game.out
7/10
样例输出
【输入输出样例2】
game.in
4 1 4
3 1 2 4
game.out
1
这道题很考验数学功力，首先很容易想到判断条件的变形就是令sum[i]表示前i个数的前缀和
所以题目给出的条件等价于l<=( (sum[j]-sum[i-1])/(j-(i-1)) )<=r
我们令中间那个东西为x，所以原题的方案数就是x>=l的方案数减去x>r的方案数
所以(sum[j]-sum[i-1])/(j-(i-1))>=l <==> sum[j]-sum[i-1]>=j*l-(i-1)*l
所以(i-1)*l-sum[i-1]>=l*j-sum[j] 令a[i]=(i-1)*l-sum[i],求一下逆序对就行了（这里是<=不是经典的逆序对）
然后就再令b[i]=(i-1)*r-sum[i],求一下经典逆序对，答案相减就行啦
贴个标程