洛谷P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

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题目描述

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。

***

x     **

----------

***

***

----------

****

（请复制到记事本）

数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.

写一个程序找出所有的牛式。

输入输出格式

输入格式：

Line 1:数字的个数n。

Line 2:N个用空格分开的数字（每个数字都属于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}）。

输出格式：

共一行，一个数字。表示牛式的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

5

2 3 4 6 8

输出样例#1：

1

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.3

分析：这道题一眼看上去就是暴力，限制只有一个：只能用给定的数，那么枚举两个相乘的数，判断一下所有的数字是不是要求的数字即可，判断的时候可以不断%10来获取最后一位数字.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[10], n,vis[10],ans;

void tab(int x)
{
    int temp = x;
    while (temp)
    {
        vis[temp % 10] = 1;
        temp /= 10;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        a[temp] = 1;
    }
    for (int i = 100; i <= 999; i++)
        for (int j = 10; j <= 99; j++)
        {
        bool flag = true;
        if (i * j > 10000)
            continue;
        if ((i * (j % 10)) < 100 || (i * (j % 10)) > 999)
            continue;
        if (((i*(j / 10)) < 100) || ((i*(j / 10)) >= 999))
            continue;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        tab(i);
        tab(j);
        tab(i * (j % 10));
        tab(i * (j / 10));
        tab(i * j);
        for (int k = 0; k < 10; k++)
            if (vis[k] == 1)
                if (a[k] != 1)
                    flag = false;
        if (flag)
            ans++;
        }
    printf("%d", ans);

    return 0;
}