dijkstral堆优化算法
struct node
{
int u,d;
node(int u=0,int d=0):u(u),d(d){}
bool operator < (const node& t) const{ return d>t.d; }
};
struct edge
{
int u,v,w;
edge(int u=0,int v=0,int w=0):u(u),v(v),w(w){}
};
vector<edge> G[maxn];
priority_queue<node> que;
int N,D[maxn];
bool vis[maxn];
void Dijkstra(int s)
{
while(!que.empty()) que.pop();
for(int i=0;i<=N;i++) D[i]=INF;
D[s]=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
que.push(node(s,0));
while(!que.empty())
{
node t=que.top(); que.pop();
int u=t.u;
if(vis[u]) continue;
vis[u]=true;
int Size=G[u].size();
for(int i=0;i<Size;i++)
{
edge& e=G[u][i];
int v=e.v,w=e.w;
if(D[v]>D[u]+w)
{
D[v]=D[u]+w;
que.push(node(v,D[v]));
}
}
}
}
2SAT紫书模板
struct TwoSAT
{
int n;
vector<int> G[maxn*2];
bool mark[maxn*2];
int S[maxn*2],c;
bool dfs(int u)
{
if(mark[u^1]) return false; //对立面为真,矛盾
if(mark[u]) return true;
mark[u]=true;
S[c++]=u; //记录下来方便后面修改
int Size=G[u].size();
for(int i=0;i<Size;i++)
{
int v=G[u][i];
if(!dfs(v)) return false;
}
return true;
}
void init(int nn)
{
n=nn;
for(int i=0;i<=2*n;i++) G[i].clear(),mark[i]=false;
}
void AddNode(int x,int xval,int y,int yval)
{
x=x*2+xval;
y=y*2+yval;
G[x^1].push_back(y);
G[y^1].push_back(x);
}
bool solve()
{
for(int i=0;i<n*2;i+=2)
if(!mark[i]&&!mark[i+1]) //都没有访问过
{
c=0;
if(!dfs(i)) //为假全部翻转
{
while(c>0) mark[S[--c]]=false;
if(!dfs(i+1)) return false; //都矛盾则无解
}
}
return true;
}
};
2SAT的Tarjan写法
struct TwoSAT
{
vector<int> G[2*maxn];
int dfn[2*maxn],low[2*maxn];
int KK[2*maxn],b[2*maxn];
bool vis[2*maxn];
int scc,top,id,n;
void init(int nn=maxn-1)
{
n=nn;
for(int i=0;i<=2*n;i++)
{
G[i].clear();
dfn[i]=0;
vis[i]=false;
}
scc=top=id=0;
}
void AddEdge(int u,int d1,int v,int d2)
{
u=u*2+d1;
v=v*2+d2;
G[u].push_back(v);
}
void Tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++id;
vis[u]=true;
KK[++top]=u;
int v,Size=G[u].size();
for(int i=0;i<Size;i++)
{
v=G[u][i];
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
scc++;
while(true)
{
v=KK[top--];
vis[v]=false;
b[v]=scc;
if(v==u) break;
}
}
}
bool judge()
{
for(int i=0;i<2*n;i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i);
for(int i=0;i<2*n;i+=2) if(b[i]==b[i+1]) return false;
return true;
}
}sat;
第K短路
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=1e8;
const int maxn=1001;
int N,M,be,en,K;
struct edge
{
int v,c,next;
edge(int v=0,int c=0):v(v),c(c){}
}E[2][maxn*100];
int head[2][maxn],eid;
int dist[maxn];
int cnt[maxn];
struct node
{
int v,d;
node(int v=0,int d=0):v(v),d(d){}
bool operator < (const node& t) const
{ return d+dist[v]>t.d+dist[t.v]; }
};
priority_queue<node> que;
void Dij(int st)
{
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i=0;i<=N;i++) dist[i]=INF;
dist[st]=0;
while(!que.empty()) que.pop();
que.push(node(st,0));
while(!que.empty())
{
node t=que.top(); que.pop();
int u=t.v;
if(cnt[u]) continue;
cnt[u]=1;
for(int i=head[1][u];i!=-1;i=E[1][i].next)
{
int v=E[1][i].v,c=E[1][i].c;
if(dist[v]>dist[u]+c)
{
dist[v]=dist[u]+c;
que.push(node(v,0));
}
}
}
}
int solve(int st)
{
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
while(!que.empty()) que.pop();
que.push(node(st,0));
while(!que.empty())
{
node t=que.top(); que.pop();
int u=t.v,d=t.d;
cnt[u]++;
if(cnt[u]==K) return d+dist[u];
for(int i=head[0][u];i!=-1;i=E[0][i].next)
{
int v=E[0][i].v,c=E[0][i].c;
if(cnt[v]<=K) que.push(node(v,d+c));
}
}
return -1;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
int u,v,c;
eid=0;
while(M--)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
E[0][++eid]=edge(v,c);
E[0][eid].next=head[0][u];
head[0][u]=eid;
E[1][eid]=edge(u,c);
E[1][eid].next=head[1][v];
head[1][v]=eid;
}
scanf("%d%d%d",&be,&en,&K);
Dij(en);
if(dist[be]==INF){ printf("-1\n"); continue; }
if(be==en) K++;
printf("%d\n",solve(be));
}
return 0;
}
最优比例生成树
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int maxm=10005;
int N,M;
double low,up,mid;
struct edge
{
int u,v,w,c;
edge(int u=0,int v=0,int w=0,int c=0)
:u(u),v(v),w(w),c(c){}
bool operator < (const edge& t) const
{
return (double)(w-mid*c)<(double)(t.w-mid*t.c);
}
}E[maxm];
int d[maxn];
int root(int a){ return d[a]==a?a:d[a]=root(d[a]); }
double Kruskal()
{
sort(E,E+M);
for(int i=0;i<=N;i++) d[i]=i;
int step=0;
double ret=0.0;
for(int i=0;i<M;i++)
{
edge& e=E[i];
int u=e.u,v=e.v,w=e.w,c=e.c;
int ra=root(u);
int rb=root(v);
if(ra==rb) continue;
d[rb]=ra;
ret+=(double)(w-mid*c);
step++;
if(step==N-1) break;
}
return ret;
}
double solve()
{
low=0,up=10000;
int cnt=150;
while(cnt--)
{
mid=(low+up)/2;
if(Kruskal()>0) low=mid;
else up=mid;
}
return low;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
int u,v,w,c;
for(int i=0;i<M;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&c);
E[i]=edge(u,v,w,c);
}
printf("%.4f\n",solve());
}
return 0;
}
时间： 2024-08-29 12:22:23