1101: [POI2007]Zap
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Description
FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a
,y<=b,并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助。
Input
第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问。(1<=n<= 50000)接下来n行,每行表示一个询问,每行三个
正整数,分别为a,b,d。(1<=d<=a,b<=50000)
Output
对于每组询问,输出到输出文件zap.out一个正整数,表示满足条件的整数对数。
Sample Input
2
4 5 2
6 4 3
Sample Output
3
2
//对于第一组询问,满足条件的整数对有(2,2),(2,4),(4,2)。对于第二组询问,满足条件的整数对有(
6,3),(3,3)。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define esp 0.00000000001 #define pi 4*atan(1) const int N=1e5+10,M=1e7+10,inf=1e9+10,mod=1e9+7; int mu[N], p[N], np[N], cnt, sum[N]; void init() { mu[1]=1; for(int i=2; i<N; ++i) { if(!np[i]) p[++cnt]=i, mu[i]=-1; for(int j=1; j<=cnt && i*p[j]<N; ++j) { int t=i*p[j]; np[t]=1; if(i%p[j]==0) { mu[t]=0; break; } mu[t]=-mu[i]; } } for(int i=1;i<N;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i]; } ll getans(int b,int d) { ll ans=0; for(int L=1,R=0;L<=b;L=R+1) { R=min(b/(b/L),d/(d/L)); ans+=(ll)(sum[R]-sum[L-1])*(b/L)*(d/L); } return ans; } int main() { int T; init(); scanf("%d",&T); while(T--) { int b,d,k; scanf("%d%d%d",&b,&d,&k); if(b>d)swap(b,d); ll ans=0; printf("%lld\n",getans(b/k,d/k)); } return 0; }
时间: 2024-10-11 21:47:47