zoj 2967 Colorful Rainbows (堆栈应用)

题意：给出n条y=ai*x+bi的直线。对于这些直线，如果存在x使得该直线y大于其他任意一直线，那么这条直线可以被看见，问有多少条直线可以被看见。

思路：首先去重，将那些a值相同的直线取其中b最大的那条保留下来，其他的全删掉。

其次将直线按照a值从小到大排序，因为斜率不同，所以任意两条直线都会相交。而这些直线是按照斜率从小到大进行排序，所以当x小于其交点x值时，斜率小的y值大。

利用这一特性将，先让线入栈。若将入栈的线与栈顶线的交点x值小于栈顶两条线的的交点的x值，则将栈顶线出栈，继续进行上一次判断，知道所有线都判定过。

# include <stdio.h>
# include <algorithm>
# include <iostream>
# include <string.h>
using namespace std;
struct node
{
    double a;
    double b;
};
struct node s[5010],x[5010];
bool cmp(node a1,node a2)
{
    if(a1.a!=a2.a)
        return a1.a<a2.a;
    return a1.b<a2.b;
}
int main()
{
    int t,n,i,cot,ans;
    double d,p;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%lf%lf",&s[i].a,&s[i].b);
        sort(s,s+n,cmp);
        cot=0;
        for(i=0; i<n-1; i++) ///去重
        {
            if(s[i].a==s[i+1].a)
                continue;
            s[cot++]=s[i];
        }
        s[cot++]=s[n-1];
        if(cot<2)
            printf("%d\n",cot);
        else
        {

            x[1]=s[1];
            x[0]=s[0];
            d=(s[1].b-s[0].b)*1.0/(s[0].a-s[1].a);///第一个交点
            ans=2;
            for(i=2; i<cot; i++)
            {
                p=(s[i].b-x[ans-1].b)*1.0/(x[ans-1].a-s[i].a);
                while(p<=d)///看不见 一直和栈定交点比
                {
                    ans--;
                    if(ans>1)
                    {
                        d=(x[ans-1].b-x[ans-2].b)*1.0/(x[ans-2].a-x[ans-1].a);
                        p=(s[i].b-x[ans-1].b)*1.0/(x[ans-1].a-s[i].a);
                    }
                    else
                    {
                        p=(s[i].b-x[ans-1].b)*1.0/(x[ans-1].a-s[i].a);
                        break;
                    }

                }
                x[ans++]=s[i];
                d=p;
            }
            printf("%d\n",ans);
        }

    }
    return 0;
}