泛函编程（3）－认识Scala和泛函编程

接着昨天的文章，再示范一个稍微复杂一点的尾递归tail recursion例子：计算第n个Fibonacci数。Fibonacci数第一、第二个数值分别是0,1，按顺序后面的数值是前面两个数的加合。例如：0,1,1,2,3,5...

 1 def fib(n: Int): Int = {
 2     @annotation.tailrec
 3       def go(cnt: Int, prev: Int, cur: Int): Int = cnt match {
 4         case m if (m < 0 ) => sys.error("Negative Number Not Allowed!")
 5         case 0 => prev
 6         case c => go(cnt-1,cur, prev + cur)
 7       }
 8       go(n,0,1)
 9   }                                               //> fib: (n: Int)Int
10   fib(5)                                          //> res52: Int = 5

首先，尾递归是指一个递归函数最后一个语句独立引用了自己。在以上的例子里 go(cnt-1,cur,prev + cur)是最后一条没有增加任何运算的独立语句。我们可以试着约化：

1 fib(5)
2   go(5,0,1)
3   go(4,1,0+1)                                         = go(4,1,1)
4   go(3,(0+1),1+(0+1))                                 = go(3,1,2)
5   go(2,1+(0+1),(0+1)+(1+(0+1)))                       = go(2,2,3)
6   go(1,(0+1)+(1+(0+1)),(1+(0+1))+(0+1)+(1+(0+1)))    = go(1,3,5)
7   go(0,5,8) => 5

正是我们预期的答案。

Scala的函数（function）还是值得提的。函数可以当作标准的对象使用：可以当作另一个函数的输入参数或者结果值。接受函数作为输入参数或者返回另一函数作为结果的函数被称之为高阶函数（high order function）。在Scala编程里匿名函数（anonymous function or lamda function)或函数文本（function literal）的使用也很普遍。用书上的代码样例来示范：

1 def formatResult(name: String, n: Int, f: Int => Int) = {
2   val msg = "The %s of %d is %d."
3   msg.format(n, f(n))
4 }

注意formatResult是一个高阶函数，因为它接受一个函数f作为输入参数。这里 Int => Int 是一个类声明，是个函数的类型。看看高阶函数和匿名函数是怎么使用的：

1 def main(args: Array[String]): Unit = {
2   println(formatResult("absolute value", -42, abs))
3   println(formatResult("factorial", 7, factorial))
4   println(formatResult("increment", 7, (x: Int) => x + 1))
5   println(formatResult("increment2", 7, (x) => x + 1))
6   println(formatResult("increment3", 7, x => x + 1))
7   println(formatResult("increment4", 7, _ + 1))
8   println(formatResult("increment5", 7, x => { val r = x + 1; r }))
9 }

传入函数formatResult的输入参数f可以是一个普通的函数如factorial,abs。也可用函数文本，只要它的类型是Int => Int就可以了。以上匿名函数的各种表述形式可以参考一下Scala语言教程。