uva 11795 Mega Man's Mission 状压dp

// uva 11795 Mega Man's Mission 状压dp

// 设r[i]表示第i个机器人所拥有的武器的数目
// r[0]表示初始时洛克人所拥有的武器数
// w[s]表示杀死集合s中的机器人后所得的武器数
// d[s]表示能杀死集合s中的机器人的顺序总数
// d[s] = sigma(d[s-{i}])	其中i是集合s中的机器人
// 还有一点就是w[S-{i}]的武器可以杀死i。

// 注意：
// 1)初始的时候d[0]=1,其他均为0.这个很好理解，因为杀死
// 0个机器人的办法就只有1种，其他均不确定能不能完全杀死。

// 感悟:
// 整体上，想到了状压dp.开始的时候我想到的是单独将初始时的
// 武器拿出来，然后处理r[i],处理完w[i]，就可以直接进行状压
// 枚举了，结果在初始的武器这个处理上卡住了，完全不知道怎么写
// 后来看了前辈的思路，顿时恍然大悟！可以直接将初始的状态
// 加入到所有的w中S集合中0表示没有杀死任何机器人，不就是初始的
// 武器吗w[0],之后的过程就是水到渠成。
// 这一题中我学到了，有一个初始的状态的时候，不要慌，它可能正好
// 对应于最后所要的集合中的一个特殊的状态，可能是0，也可能全1！

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
#define endl '\n'
#define gcd __gcd
#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
#define popCount __builtin_popcountll
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const long double PI = acos(-1.L);

long long d[1<<17];
int r[19];
int w[1<<17];
int n;

void dp(){
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[0]=1;
	for (int S=1;S<(1<<n);S++){
		d[S] = 0;
		for(int i=0;i<n;i++){
		// 第一个条件是：i在S中
		// 第二个条件是：在S-{i}(即当前没有杀死i的集合)所获得的武器可以杀死i
			if((S & (1 << i)) && (w[S^(1<<i)] & (1<<i)))
				d[S] += d[S^(1<<i)];
		}
	}
	cout << d[(1<<n)-1] << endl;
}

void init(){
	scanf("%d",&n);
	char s[20];
	for (int i=0;i<=n;i++){
		r[i] = 0;
		scanf("%s",s);
		for (int j=0;s[j];j++){
			if (s[j]=='1')
				r[i] |= 1<< j;
		}
	}
	w[0] = r[0];
	for (int i=1;i<(1<<n);i++){
		w[i] = r[0];//每个w[s]都要加上初始的武器
		for (int j=0;j<n;j++)
			if (i & (1<<j)){
				w[i] |= r[j+1];//这里j+1表示第i个机器人的武器i是从1开始
			}
	}

	dp();
}

int main() {
	int t;
	//freopen("1.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&t);
	int kase = 0;
	while(t--){
		printf("Case %d: ",++kase);
		init();
	}
	return 0;
}

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