剑指offer-第12题方法总结

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题目：输入数字n,按顺序打印从1位到最大n位的十进制整数 。例如：输入3，则从1打印到999.

乍一看，这个问题很简单啊！！！

void
output(int
n)

{

int
i = 0;

for
(i = 1; i < pow(10,
n ); i++)

{

printf(
"%d\n", i);

}

}

如果写成上面这种形式，那就恭喜你掉到坑里了^v^。

这里的陷阱就是，整型是有范围的，如果你输入的位数超出了整型的范围，那么就不能输出正确的结果。为了解决这个越界问题，我们可以用数组来保存这个n位数的每一位，整型数组和字符数组都可以，下面使用整型数组。

分析：这里有两种解决办法，一种是模拟加法器，另一种是使用递归的方式将这个n位数的全排列输出。

第一种：

模拟加法器：因为n是在程序运行的时候才输入的，所以我们采用动态内存来开辟一个具有 n个元素的数组，用来保存,这n位。

首先我们将这个数组初始化为0，然后只给最低位进行自增，当最低位等于10时产生进位，这时再将最低位清零，这样依次循环往复，直到最高位变成10，这时就完成了打印。

这有两个需要注意的问题！！！

1、进位：除了最高位不用进位之外，其余位都有可能产生进位，所以在编写进位时应当要注意其适用性。

2、在打印时，假设大小为3的数组 里面保存的是098，则打印出来的就是098，这样不符合我们平常逻辑，所以我们要自己实现一个打印函数，让它从第一个不为0的数开始打印。

第二种：

递归：假设输入一个3，则这三位就从 001一直到999，组合下来是10的3次方减1种可能。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

//第一种

void print(int arr[], int n)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (arr[i] != 0)
			break;
	}
	for (; i < n; i++)
	{
		printf("%d", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}
int counts(int *p, int n)
{
	int i = 0;
	int num = 0;                                      //设置一个进位信号
	for (i = n - 1; i >= 0; i--)
	{
		p[i]+=num;                                //如果num不为0则，给p[i]进位
		num = 0;                                  //进位完成后要将num置0
		if (i == n - 1)                           //给最低位自增
			p[i]++;
		if (p[i]>= 10)                            //如果p[i]等于10，则有可能要进位
		{
			if (i > 0)                         //如果不是最高位，则进位
			{
				p[i] -= 10;                //将p[i]清零
				num = 1;                   //将进位信号置
			}
			else
			{
				return 0;                  //如果是最高位，则程序结束
			}
		}
		else
		{
			break;                               //如果不进位，则跳出循环进行打印
		}
	}
	return 1;                                           //返回1进行打印
}

void output(int *p, int n)
{
	while (counts(p, n))
	{
		print(p, n);
	}
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int *p = (int *)calloc(n, sizeof(int));
	output(p, n);
	free(p);
	p = NULL;
	system("pause");
	return 0;
}

//第二种
void print(int arr[], int n)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)                     //寻找到第一个不为0的数
	{
		if (arr[i] != 0)
			break;
	}
	for (; i < n; i++)                          //从这个数开始打印
	{
		printf("%d", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

void arrang(int *p, int n, int m)
{
	int i = 0;
	if (m == n - 1)
	{
		print(p, n);                    //递归终止条件
		return;
	}
	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		p[m + 1] = i;
		arrang(p, n, m + 1);            //对着n位数进行全排列，每一位都有0到9十种可能
	}
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int *p = (int *)calloc(n, sizeof(int));
	arrang(p, n, -1);
	free(p);
	system("pause");
	return 0;
}