【最小生成树+子集枚举】Uva1151 Buy or Build

Description

平面上有n个点(1<=N<=1000),你的任务是让所有n个点连通,为此,你可以新建一些边,费用等于两个端点的欧几里得距离的平方。

另外还有q(0<=q<=8)个套餐,可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐中的所有结点将变得相互连通,第i个套餐的花费为ci。

求最小花费。

Solution

对于套餐可以用子集枚举处理,求最小生成树时只需考虑原图是最小生成树中的边。

正确性可以按Kruskal过程,以前被舍弃的边选了套餐后依然会被舍弃。

Code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #define ll long long
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1005;
 7
 8 int x[maxn],y[maxn],p[maxn];
 9 int find(int x){return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);}
10 struct edge{
11     int u,v,w;
12     bool operator<(const edge&a)
13      const {return w<a.w;}
14 }_e[maxn*maxn],e[maxn];
15 int dist(int a,int b){
16     return (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
17 }
18 int q[8][maxn],c[8],t[8];
19 int n,m,r,cnt;
20
21 void clear(){
22     m=cnt=0;
23 }
24
25 ll solve(){
26     ll ret=0;
27     for(int i=1;i<n;i++){
28         int x=find(e[i].u),y=find(e[i].v);
29         if(x!=y){
30             ret+=e[i].w;
31             p[x]=y;
32         }
33     }
34     return ret;
35 }
36
37 int main(){
38     int T;
39     scanf("%d",&T);
40
41     while(T--){
42         clear();
43         scanf("%d%d",&n,&r);
44         for(int i=0;i<r;i++){
45             scanf("%d%d",&t[i],&c[i]);
46             for(int j=1;j<=t[i];j++)
47                 scanf("%d",&q[i][j]);
48         }
49
50         for(int i=1;i<=n;i++)
51             scanf("%d%d",&x[i],&y[i]),p[i]=i;
52
53         for(int i=1;i<=n;i++)
54             for(int j=i+1;j<=n;j++)
55             _e[++m]=(edge){i,j,dist(i,j)};
56         sort(_e+1,_e+m+1);
57
58         ll ans=0;
59         for(int i=1;i<=m;i++){
60             int x=find(_e[i].u),y=find(_e[i].v);
61             if(x!=y){
62                 e[++cnt]=_e[i];
63                 ans+=_e[i].w;
64                 p[x]=y;
65             }
66         }
67
68         for(int S=0;S<(1<<r);S++){
69             ll ansx=0;
70             for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
71
72             for(int i=0;i<r;i++)
73                 if(S&(1<<i)){
74                     ansx+=c[i];
75                     for(int j=2;j<=t[i];j++)
76                         p[find(q[i][j-1])]=find(q[i][j]);
77                 }
78             ansx+=solve();
79             ans=min(ans,ansx);
80         }
81         printf("%lld\n",ans);
82         if(T) printf("\n");
83     }
84     return 0;
85 }
时间: 2024-10-07 07:40:41

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UVa1151 Buy or Build (最小生成树,枚举子集)

链接:http://bak.vjudge.net/problem/UVA-1151 分析:先在原图上跑一遍MST,得到n-1条边,然后其它的边完全可以抛弃掉,因为它们不会比这n-1条边更优,这样就可以把原图边的数量减少到n-1条,并且得到ans初值. 接下来就是通过枚举套餐子集,生成一个套餐费用c1并且得到若干联通分量,再在这些联通分量基础上跑MST得到最小花费c2,更新答案ans. 1 #include <cstdio> 2 #include <vector> 3 #includ

1151 - Buy or Build(二进制枚举子集 + 并查集)

这题LRJ书上翻译的有问题,书上说两点之间的cost是两点的欧几里得距离,而题目要求两点的距离是两点欧几里得距离的平方. 其余就没什么好说的了,裸的并查集,需要注意的就是二进制枚举子集的问题. 二进制枚举子集: for(int i = 0 ; i < (1 << s) ; i++){ /*s是集合元素的个数*/ for(int j = 0 ; j < s ; j++){ if(!(s >> j) & 1) continue; else{ } } } 140548

uva 1151 - Buy or Build poj 2784 Buy or Build(最小生成树)

也是简单的最小生成树算法 不过添加了一些新的东西,需要对最小生成树算法 以及其中的 并查集的使用 有一些比较深入的理解. 处理问题的方法也有些复杂 #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 1005; struct point { int x; int y; }pp[maxn]; s

POJ 2784 Buy or Build最小生成树

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Buy or Build (poj 2784 最小生成树)

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