贪心算法一：最优装载问题

　　1.基本思想：

　　贪心算法是通过一系列的选择来得到问题的解，它所做的选择都是当前情况下最优的选择，即贪心算法并不考虑整体最优，而考虑的是当前情况下的局部最优，即贪心选择。

　　2.贪心算法的两个性质：

　　1）贪心选择性质：所求解的问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择来，即贪心选择达到。贪心选择所依赖的是以前所做过的选择，而对以后所做的选择没有关系。

　　2）最优子结构性质：一个问题的最优解包含其子问题的最优解。

　　3.贪心算法与动态规划的区别：

　　动态规划是通过自底向上的方式解决子问题，贪心算法是通过自顶向下的迭代方式做出贪心选择，求解问题的最优解。两共同点是都具有最优子结构性质。

　　4.最优装载问题：采用重量最轻者先装载的贪心选择策略。

 1 #include "stdafx.h"
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 const int N = 4;
 5 template <class type>
 6 void Swap(type &x, type &y){
 7     type temp = x;
 8     x = y;
 9     y = temp;
10 }
11 void BubleSort(int w[],int t[], int n){
12     for (int i = 1; i <= n; i++)
13     {
14         t[i] = i;
15     }
16
17     for  (int i = 1;  i < n; i++)
18     {
19         int temp = i;
20         for (int j =i+1; j <= n; j++){
21             if (w[temp]>w[j])
22             {
23                 temp = j;
24                 Swap(w[i], w[j]);
25             }
26         }
27         Swap(t[i], t[temp]);
28     }
29 }
30 void BestLoad(int w[], int x[],int c, int n){
31
32     int t[N + 1] = {0};//记录原始索引
33     BubleSort(w, t, N);
34     for (int i = 1; i <= n; i++)
35     {
36         x[i] = 0;
37     }
38     for (int i = 1; i <= n&& w[t[i]] <= c; i++)
39     {
40         x[t[i]] = 1;
41         c -= w[t[i]];
42     }
43 }
44 int main(){
45     int c = 50;
46     int w[] = { 0, 20,10,25,15 };
47     int x[N + 1];
48     cout << "载重容量为：\n" << c << endl;
49     cout << "物品的重量分别为：" << endl;
50     for (int i = 1; i <= N; i++)
51     {
52         cout << w[i] << " ";
53     }
54     cout << endl;
55     BestLoad(w,x, c, N);
56     cout << "贪心选择结果为:" << endl;
57     for (int i = 1; i <= N; i++)
58     {
59         cout << x[i] << " ";
60     }
61     cout << endl;
62 }