2102 石子归并 2

2102 石子归并 2

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述 Input Description

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述 Output Description

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入 Sample Input

4
4 4 5 9

样例输出 Sample Output

43
54

数据范围及提示 Data Size & Hint

经典的区间动态规划。

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动态规划 区间型DP 环型DP

题解：

思路同石子归并 ，再加上双链成环再处理

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 110
int n,s[N],f[N][N],g[N][N];
int main(){
	memset(f,127,sizeof f);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),s[i+n]=s[i];
    for(int i=1;i<=2*n;i++) s[i]+=s[i-1],f[i][i]=0;
    for(int i=2*n-1;i;i--){
        for(int j=i+1;j<=i+n;j++){
            for(int k=i;k<j;k++){
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
                g[i][j]=max(g[i][j],g[i][k]+g[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
            }
        }
    }
    int maxn=0,minn=0x7fffffff;
	for(int i=1;i<=n;i++){//是环，取哪段区间长度为n的最优
    	maxn=max(maxn,g[i][i+n-1]);
    	minn=min(minn,f[i][i+n-1]);
	}
	printf("%d\n%d",minn,maxn);
    return 0;
}