小明系列问题——小明序列
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Problem Description
大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，
可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因
为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。
提起小明序列，他给出的定义是这样的：
①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。
当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？
Input
输入数据多组，处理到文件结束;
输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
Output
请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。
Sample Input
2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2
Sample Output
2
2
1
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<string.h>
4 #include<algorithm>
5 using namespace std;
6 const int MAX = 100005;
7 const int INF = 10000000;
8 int dp[MAX],a[MAX],b[MAX],ans,n,k;
9 int bin(int t)
10 {
11 int left=1,right=n,mid;
12 while(left<=right)
13 {
14 mid=(left+right)/2;
15 if(t>b[mid])
16 left=mid+1;
17 else
18 right=mid-1;
19 }
20 return left;
21 }
22
23 int LIS()
24 {
25 int i,j;
26 ans=0;
27 for(i=1;i<=n;i++)
28 {
29 dp[i]=bin(a[i]);
30 if(dp[i]>ans)
31 ans=dp[i];
32 j=i-k;
33 if(j>0 && b[dp[j]]>a[j])
34 b[dp[j]]=a[j];
35 }
36 return ans;
37 }
38
39 int main()
40 {
41 int t,i,j;
42 while(~scanf("%d %d",&n,&k))
43 {
44 for(i=1;i<=n;i++)
45 {
46 scanf("%d",&a[i]);
47 b[i]=INF;
48 }
49 printf("%d\n",LIS());
50 }
51
52 return 0;
53 }