题目描述
在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:
1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。
注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为road .in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。
接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。
输出格式:
输出文件名为road .out 。
输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。
输入输出样例
输入样例#1:
3 2 1 2 2 1 1 3
输出样例#1:
-1
输入样例#2:
6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5
输出样例#2:
3
说明
解释1:
如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题
目?述的路径不存在,故输出- 1 。
解释2:
如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。
对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;
对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;
对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 int head[500000]; 8 int ct=0,s,t; 9 int used[300000],dis[300000],vis[300000]; 10 int n,m,x[300000],y[300000]; 11 bool flag; 12 struct edge{ 13 int next; 14 int to; 15 }e[500000]; 16 void add(int from,int to){ 17 e[++ct].to=to; 18 e[ct].next=head[from]; 19 head[from]=ct; 20 return; 21 } 22 bool pd(int pos){ 23 int i; 24 for(i=head[pos];i;i=e[i].next){ 25 if(!used[e[i].to])return 0;//未与终点联通 26 } 27 return 1; 28 } 29 void BFS() 30 { 31 queue<int>q; 32 q.push(t);used[t]=1; 33 while(!q.empty()){ 34 int pos=q.front();q.pop(); 35 for(int i=head[pos];i;i=e[i].next){ 36 if(!used[e[i].to]){ 37 q.push(e[i].to); 38 used[e[i].to]=1; 39 } 40 } 41 } 42 } 43 void SPFA() 44 { 45 queue<int> q; 46 q.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1; 47 while(!q.empty()){ 48 int p=q.front();vis[p]=0;q.pop(); 49 if(pd(p)==0) continue; 50 for(int i=head[p];i;i=e[i].next){ 51 int v=e[i].to; 52 if(dis[v]>dis[p]+1){ 53 dis[v]=dis[p]+1; 54 if(!vis[v]){ 55 q.push(v);vis[v]=1; 56 } 57 if(v==t){ flag=true; } 58 } 59 } 60 } 61 } 62 int main(){ 63 scanf("%d%d",&n,&m); 64 int i,j; 65 for(i=1;i<=m;i++){ 66 scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); 67 add(y[i],x[i]);//第一遍反向制表 68 } 69 scanf("%d%d",&s,&t); 70 BFS(); 71 if(!used[s]){ 72 printf("-1"); 73 return 0; 74 } 75 memset(head,0,sizeof(head));//再次初始化 76 memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis)); 77 ct=0; 78 for(i=1;i<=m;i++){ 79 add(x[i],y[i]); 80 } 81 SPFA(); 82 if(flag==false) printf("-1"); 83 else printf("%d",dis[t]); 84 return 0; 85 }
思路:先建一张反向图,并且从终点反向BFS这时候将所有都到的点用used标记一下,然后再见一张正向图跑一边SPFA注意跑的时候判断一下,如果有一个点在反向BFS的时候没有用到,也就是used没标记,那么这个电是不也以用的,直接continue掉,求得dis[t]即为解
温馨提示:此题可以如上解法,也可以直接建两张图,重点来了,这是你要开两个head数组,不要像我似的,正向图、反向图用了一个head.