LA3938 "Ray, Pass me the dishes!" (线段树区间合并)

题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=22105

题意：给定整数n和m,给出一个n个元素的序列,查询m次给定区间[L,R]的最大连续和的位置[x,y],有多个区间输出x最小的,还有多个的话输出y最小的。

分析：每个节点存8个信息,最大连续和、最大后缀和、最大前缀和、区间和、前缀末位置、后缀首位置、最大连续和的首位置和末位置。

最大连续和=max(lson最大连续和,rson最大连续和,lson最大后缀+rson最大前缀)

最大前缀和=max(lson最大前缀,lson区间和+rson最大前缀和)

最大后缀和=max(rson最大后缀,lson最大后缀+rson区间和)

查询的时候将节点合并就行了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+6;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
struct node
{
	long long Sum,MaxSum;
	long long Suf,Pre;
	int pos_p,pos_s,s_l,s_r;
}ans;
struct segtree
{
	node tree[maxn<<2];
	node U(node &a,node &b)
	{
		node ret;
		if(a.MaxSum>=b.MaxSum) //以下修改最大连续和,及标记位置
		{
			ret.MaxSum=a.MaxSum;
			ret.s_l=a.s_l;
			ret.s_r=a.s_r;
		}
		else
		{
			ret.MaxSum=b.MaxSum;
			ret.s_l=b.s_l;
			ret.s_r=b.s_r;
		}
		if(ret.MaxSum<a.Suf+b.Pre || (ret.MaxSum==a.Suf+b.Pre && a.pos_s<ret.s_l) ||
		   (ret.MaxSum==a.Suf+b.Pre && ret.s_l==a.pos_s && ret.s_r>b.pos_p))
		{
			ret.MaxSum=a.Suf+b.Pre;
			ret.s_l=a.pos_s;
			ret.s_r=b.pos_p;
		}
		if(a.Pre>=a.Sum+b.Pre) //以下修改最大前缀,及标记位置
		{
			ret.Pre=a.Pre;
			ret.pos_p=a.pos_p;
		}
		else
		{
			ret.Pre=a.Sum+b.Pre;
			ret.pos_p=b.pos_p;
		}
		if(b.Suf>a.Suf+b.Sum) //以下修改最大后缀,及标记位置
		{
			ret.Suf=b.Suf;
			ret.pos_s=b.pos_s;
		}
		else
		{
			ret.Suf=a.Suf+b.Sum;
			ret.pos_s=a.pos_s;
		}
		ret.Sum=a.Sum+b.Sum;  //修改区间和
		return ret;
	}
	void build(int l,int r,int rt)
	{
		if(l==r)
		{
			scanf("%lld",&tree[rt].Pre);  //坑啊C++11不能I64d
			tree[rt].MaxSum=tree[rt].Sum=tree[rt].Suf=tree[rt].Pre;
			tree[rt].pos_p=tree[rt].pos_s=tree[rt].s_l=tree[rt].s_r=r;
			return ;
		}
		int m=(l+r)>>1;
		build(lson);
		build(rson);
		tree[rt]=U(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
	}
	node query(int L,int R,int l,int r,int rt)
	{
		if(L<=l && r<=R)
			return tree[rt];
		int m=(l+r)>>1,fg1(0),fg2(0);
		node ans1,ans2;
		if(L<=m)
			ans1=query(L,R,lson),fg1=1;
		if(R>m)
			ans2=query(L,R,rson),fg2=1;
		if(!fg1)
			return ans2;
		if(!fg2)
			return ans1;
		return U(ans1,ans2);
	}
}T;
int main()
{
	int n,m,x,y,ncase=1;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		T.build(1,n,1);
		printf("Case %d:\n",ncase++);
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			ans=T.query(x,y,1,n,1);
			printf("%d %d\n",ans.s_l,ans.s_r);
		}
	}
	return 0;
}

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