在写题解之前给自己打一下广告哈~。。抱歉了，希望大家多多支持我在CSDN的视频课程，地址如下：

http://edu.csdn.net/course/detail/209

题目：

abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp

4
2
0

题目分析：

简单DP。求最长公共子序列的长度(Longest Common Sequence,LCS)。其实使用DP的思想在求LCS的时候，使用的还是暴力的思想。遍历两个字符串中的每一个字符，并且判断它们是否相同。这道题需要明白以下两点：

1）状态转移方程

2）使用回溯法求LCS的过程

对于动态规划题的一些整理可以参考一下：http://blog.csdn.net/hjd_love_zzt/article/details/26979313

代码如下：

/*
 * b.cpp
 *
 *  Created on: 2015年2月6日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn = 1005;

char a[maxn];
char b[maxn];
int c[maxn][maxn];

int get(int i,int j){
	if(i >= 0 && j >= 0){
		return c[i][j];
	}

	return 0;
}

int main(){
	while(scanf("%s %s",&a,&b)!=EOF){
		int n = strlen(a);
		int m = strlen(b);

		memset(c,0,sizeof(c));//c[i][j]表示的是a序列的前i个字符与b序列的前j个字符所形成的最长公共子序列的最大长度

		int i;
		int j;
		for(i = 0 ; i < n ; ++i){
			for(j = 0 ; j < m ; ++j){
				if(a[i] == b[j]){//判断a序列中的第i个字符和b序列中的第j个字符是否相同
					/**
					 * 如果相同,则a序列中的前i个字符和b序列中的前j个字符的最长公共子序列的长度==
					 * a序列中的前i-1个字符和b序列中的前j-1个字符的最长公共子序列的长度  + 1(加1是因为最后一个字符相同,所以最长公共子序列的长度+1)
					 */
					c[i][j] = get(i-1,j-1) + 1;
				}else{//如果a序列的第i个字符和b序列的第j个字符不相同
					/**
					 * a序列的前i个字符和b序列的前j个字符所形成的最长公共子序列的长度是
					 * 1)前i-1个字符与前j个字符所形成的最长公共子序列的长度
					 * 2)前i个字符与前j-1个字符所形成的最长公共子序列的长度
					 * 中的较大值
					 */
					c[i][j] = max(get(i-1,j),get(i,j-1));
				}
			}
		}

		printf("%d\n",c[n-1][m-1]);//这里为什么输出的索引是n-1和m-1呢。因为索引是从0开始的.n-1已经是最后一个字符的索引
	}

	return 0;
}