本文简明讲述GMM-HMM在语音识别上的原理，建模和测试过程。这篇blog只回答三个问题：
1. 什么是Hidden Markov Model？
2. GMM是神马？怎样用GMM求某一音素（phoneme）的概率？
3. GMM+HMM大法解决语音识别
首先声明我是做视觉的不是做语音的，迫于**需要24小时速成语音。上网查GMM-HMM资料中文几乎为零，英文也大多是paper。苦苦追寻终于貌似搞懂了GMM-HMM，本文结合最简明的概括还有自己一些理解应运而生，如有错误望批评指正。
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1. 什么是Hidden Markov Model？
ANS：一个有隐节点（unobservable）和可见节点（visible）的马尔科夫过程（见详解）。
隐节点表示状态，可见节点表示我们听到的语音或者看到的时序信号。
最开始时，我们指定这个HMM的结构，训练HMM模型时：给定n个时序信号y1...yT（训练样本）, 用MLE（typically implemented in EM） 估计参数：
1. N个状态的初始概率
2. 状态转移概率a
3. 输出概率b
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- 在语音处理中，一个word由若干phoneme（音素）组成；
- 每个HMM对应于一个word或者音素（phoneme）
- 一个word表示成若干states，每个state表示为一个音素
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2. GMM是神马？怎样用GMM求某一音素（phoneme）的概率？
2.1 简单理解混合高斯模型就是几个高斯的叠加。。。e.g. k=3
2.2 GMM for state sequence
每个state有一个GMM，包含k个高斯模型参数。如”hi“（k=3）：
PS：sil表示silence（静音）
其中，每个GMM有一些参数，就是我们要train的输出概率参数
只要已知了这些参数，我们就可以在predict（识别）时在给定input sequence的情况下，计算出一串状态转移的概率。如上图要计算的state sequence 1->2->2概率：
3. GMM+HMM大法解决语音识别
我们获得observation是语音waveform, 以下是一个词识别全过程：
1. 将waveform切成等长frames，对每个frame提取特征（e.g. MFCC）,
2.对每个frame的特征跑GMM，得到每个frame(o_i)属于每个状态的概率b_state(o_i)
3. 根据每个单词的HMM状态转移概率a计算属于该词的概率（如上图最后一行）;那个词的HMM跑出来概率最大，就判断这段语音属于该词
宏观图：
(from Encyclopedia of Information Systems, 2002)
本文太过简略，只为科普。欢迎关注Rachel____Zhang
简明GMM-HMM语音识别模型