HDU2665_Kth number

给一个数组，求区间[l,r]中第k大的数。

今天被各种数据结构虐爆了，自己还是需要学习一下函数式线段树的，这个东西好像还挺常用。

函数式线段树的思想是这样的，对于每个时间状态，我们都建立一颗线段树，查询两个状态在某个区间的差的话，我们只要找到两个状态分别对应的点相减即可。

由于每次我使用线段树更新的时候，一路向下，所以我所涉及的更新的节点数量也只有log个，为了不改变原来的状态，可以选择新建这些节点。

这样所有的节点数量也不会超过n*log()个了。

对于此题，按照数组的顺序从左到右依次加入到线段树中，对于每个数组的位置都建立了一颗线段树，那么查找对于区间[l,r]的数字个数，我们只需要沿着两树的根节点一直往下面判断就可以了，每次判断两颗数的左二子数量相差是否大于K即可，也就是对于当前选择左走还是右走了，最终到达的点就是要找的那个第K大值了。

第一次使用 unique()和lower_bound()，内牛满面啊。 T_T !!!!!

召唤代码君：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 22222222
using namespace std;

int L[maxn],R[maxn],sum[maxn];
int N,n,m,T;
int a[maxn],lisan[maxn],b[maxn],cnt;

void build(int l,int r,int& p)
{
    p=++N; sum[p]=0;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,L[p]);
    build(mid+1,r,R[p]);
}

void update(int pre,int& p,int l,int r,int x)
{
    p=++N;
    L[p]=L[pre],R[p]=R[pre],sum[p]=sum[pre]+1;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) update(L[pre],L[p],l,mid,x);
        else update(R[pre],R[p],mid+1,r,x);
}

int query(int u,int v,int l,int r,int k)
{
    if (l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1,num=sum[L[v]]-sum[L[u]];
    if (num>=k) return query(L[u],L[v],l,mid,k);
        else return query(R[u],R[v],mid+1,r,k-num);
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        N=0;
        for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]),lisan[i]=a[i];
        sort(lisan+1,lisan+1+n);
        cnt=unique(lisan+1,lisan+1+n)-lisan-1;
        build(1,cnt,b[0]);
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            int tmp=lower_bound(lisan+1,lisan+1+cnt,a[i])-lisan;
            update(b[i-1],b[i],1,cnt,tmp);
        }
        while (m--)
        {
            int l,r,k;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
            int pos=query(b[l-1],b[r],1,cnt,k);
            printf("%d\n",lisan[pos]);
        }
    }
    return 0;
}

HDU2665_Kth number