cf#299 Tavas and Malekas

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题意：给出一个字符串的一个子串，告诉你子串在某些位置和原串匹配，求一共有多少可能的原串

思路：其实就是要判断给出子串的所有前缀和后缀哪些是相等的。

首先kmp的next数组求的是所有前缀子串（a1  a1a2  a1a2a3...)中长度最大的前缀和后缀的长度，

设字符串长度为len,那么next[len]得到的是整个字符串中长度最长的相等的前缀和后缀，并且可知，所有起始位置小于next[len]的后缀都不可能存在相等的前缀了，那么下一步就是求起始位置在[next[len]+1,len]中的所有相等后缀。

假设长度第二的相等后缀位置为pos，显然有a[1]a[2]..a[k]=a[pos]a[pos+1]..a[pos+k-1],这里pos+k-1==len并且k<next[len],我们要求的k其实就是a[1]a[2]...a[next[len]]这个前缀子串中最长的相等前缀的和后缀,即k=nextnext[len]].于是我们可以找出所有相等的前缀和后缀的位置。

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define Mod 1000000007

char s[1000005];
int a[1000005];
int len;
int next[1000005];
int v[1000005];

void getnext(char* s){
	next[0]=next[1]=0;
	for(int i=1;i<len;i++){
		int j=next[i];
		while(j&&s[i]!=s[j]) j=next[j];
		if(s[i]==s[j]) next[i+1]=j+1;
		else next[i+1]=0;
	}
}

int main(){
	int i,j;
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%s",s);
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	len=strlen(s);
	if(m==0){
		long long ans=1;
		for(i=1;i<=n;i++){
			ans=ans*26%Mod;
		}
		cout<<ans<<endl;
		return 0;
	}
	getnext(s);
	for(i=len;next[i];i=next[i]){
		v[len-next[i]]=1;
	}
	long long ans=1;
	for(i=1;i<a[1];i++){
		ans=ans*26%Mod;
	}
	for(i=2;i<=m;i++){
		if(a[i-1]+len<=a[i]){
			for(j=a[i-1]+len;j<a[i];j++){
				ans=ans*26%Mod;
			}
		}
		else{
			int pos=a[i]-a[i-1];
			if(!v[pos]){
				ans=0;
				break;
			}
		}
	}
	for(i=a[m]+len;i<=n;i++){
		ans=ans*26%Mod;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}