题意：有两个人Petra和Jan要分n个零食吃，每个人对不同的零食有不同的喜爱程度，然后两个人先用硬币决定谁第一个开始选择，然后轮流选择零食拿走，Petra每次都会选择当前剩下的自己最喜欢的零食，如果有喜爱程度相同的就选择对方更不喜欢的那个，Jan每次选择都会让自己最后得到所有零食的总满意度最高，如果有不同的选择让自己最后的总满意值相同，会选择让对方最后的总满意度更高。
最后输出Petra和Jan的总满意度。
题解：这道dp题思维很巧妙，刚一开始想了很久也想不出该怎么dp，然后看了大神题解才恍然大悟外加敬佩不已。
首先Petra的选择简单粗暴，我们可以先根据她的满意度从大到小排个序，她一定是按这个顺序选零食的，然后Jan为了让自己最后的总满意度最高，她会看是否Petra下一个选的零食会让自己无法达到最优值(对于Jan前n/2个最大)，如果是，她就要提前拿走，那么dp的思路就有了，f[i][j]表示前i个零食选j个给Jan，Jan最多能让自己达到的最大满意值是多少。
那么很明显前i个零食Jan最多能拿走(i + 1) / 2个零食(Jan先拿)或这i / 2个零食(Petra先拿)，那么f[i][j] = max(f[i - 1][j]，f[i - 1][j - 1] + val2[i])。这是选或者不选中挑选更优。题中还有一个条件是如果Jan总值相同，她会让对方总值更高，所以还需要另一个dp数组，大神题解里有一句话将的很好：可以把零食val1值看作是花费，val2值看作是价值，目标是让Jan拿最大价值的情况下，花费最少。所以添加一个cost[i][j]，在f[i][j]第i个零食不选择情况下，cost[i][j] = min(cost[i - 1][j], cost[i - 1][j - 1] + val1[i])。
最后可以用滚动数组减少一维空间，j要逆序枚举。
最后的最后，好困，可以滚去睡觉了。。。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Goo {
int v1, v2;
}goo[N];
int n, f[N], cost[N];
char fir[10];
bool cmp(const Goo &a, const Goo &b) {
if (a.v1 != b.v1)
return a.v1 > b.v1;
return a.v2 < b.v2;
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
memset(f, 0, sizeof(f));
memset(cost, INF, sizeof(cost));
scanf("%d%s", &n, fir);
int sum = 0, ff = 1, cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &goo[i].v1, &goo[i].v2);
sum += goo[i].v1;
}
sort(goo + 1, goo + n + 1, cmp);
if (fir[0] == ‘P‘)
ff = 2;
cost[0] = 0;
for (int i = ff; i <= n; i++) {
cnt++;
int temp = (cnt + 1) / 2;
for (int j = temp; j >= 1; j--) {
if (f[j - 1] + goo[i].v2 > f[j]) {
f[j] = f[j - 1] + goo[i].v2;
cost[j] = cost[j - 1] + goo[i].v1;
}
else if (f[j - 1] + goo[i].v2 == f[j])
cost[j] = min(cost[j], cost[j - 1] + goo[i].v1);
}
}
printf("%d %d\n", sum - cost[(cnt + 1) / 2], f[(cnt + 1) / 2]);
}
return 0;
}版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。