1576 mod 运算的逆元

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
	int t;
	cin >> t;

	while(t --){
		long long int n,b;
		int i;
		cin >> n >> b;
		for(i = 1;i <= 9973;i++){
			if(i * b % 9973 == 1){
				break;
			}
		}
		cout << n * i % 9973 << endl;
	}
	return 0;
} 

a/b % n  = a * b^-1 % n,也就是a/b可以换成a乘上b对于模n群的逆元的模

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