八皇后问题 递归实现 C语言 超详细 思路 基础

八皇后问题 ：假设 將八个皇后放到国际象棋盘上，使其两两之间无法相互攻击。共有几种摆法？

基础知识：

国际象棋里，棋盘为8X8格。

皇后每步可以沿直线、斜线 走任意格。

思路：

1.想把8个皇后放进去，肯定最终每行只有一个皇后，每列只有一个皇后。

2.设个二维数组chess [ i ] [ j ] 模拟棋盘，cas存放摆法。i j 是表示i行j列：

写一个用于递归的函数，思路如下

3.从上往下一行行的放皇后，放下一行时从最左边（第0列）放起，如果不能放就往右挪一格再试。注意判断右边有没有越界出棋盘。

4.写一个函数专门判断当前位置能不能放，只需要判断该位置的横、竖、两对角线，这四条线上有没有其他皇后即可。

5.如果把最后一行放完了，那就统计上这个摆法，cas++。摆完最后一行不能继续判断下一行了。

6.放完一种情况，还要探究其他情况，可以把现在放好的皇后“拿走”，然后再试探 之前没试探过的棋盘格。

下面是递归函数部分：

void queen(int i,int j){　　
    if(j>=line){　　//如果右侧越界
    return ;
    }

    if(check(i,j)==1){//如果能放
    chess[i][j]=1;//放皇后
        if(i==line-1){//如果是最后一行，记录情况
        cas++;
        }
        else{
        queen(i+1,0);//不是最后一行就分析下一行
        }
    }

    chess[i][j]=0;//如果此位置不能放，就置空（0），判断旁边的格子。
    //如果此位置能放，走到这里就意味着上面的代码全部执行了，把皇后拿走（置零），再讨论其他情况，拿旁边位置试探。
    queen(i,j+1);

}

（未完待续，明天再写）

#include<stdio.h>
#define line 8
void queen(int i,int j);
int check(int i,int j);

int queennumber=8;
int chess[line][line];
int cas=0;

int main(){
queen(0,0);
printf("%d\n",cas);
return 0;
}

void queen(int i,int j){
    if(j>=line){
    return ;
    }

    if(check(i,j)==1){//如果能放
    chess[i][j]=1;//放皇后
        if(i==line-1){//如果是最后一行，记录情况
        cas++;
        }
        else{
        queen(i+1,0);//不是最后一行就分析下一行
        }
    }

    chess[i][j]=0;//如果此位置不能放，就置空（0），判断旁边的格子。
    //如果此位置能放，走到这里就意味着上面的代码全部执行了，把皇后拿走（置零），再讨论其他情况，拿旁边位置试探。
    queen(i,j+1);

}

int check(int i,int j){
int k;

    for(k=0;k<line;k++){
    if(chess[i][k]==1) return 0;//0=不能放
    }
    for(k=0;k<line;k++){
    if(chess[k][j]==1) return 0;
    }
    for(k=-line;k<=line;k++){//两对角线
    if(i+k>=0&&i+k<line&&j+k>=0&&j+k<line)//二四象限对角线
        if(chess[i+k][j+k]==1) return 0;

    if(i-k>=0&&i-k<line&&j+k>=0&&j+k<line)//一三象限对角线
        if(chess[i-k][j+k]==1) return 0;
    }
    return 1;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/cnnnnnn/p/8506883.html