B20J_4027_[HEOI2015]兔子与樱花_树形DP

题意:

很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。

分析:

我们仔细思考一下就会发现从下往上删不会使答案变差

对于每个结点,贪心的取儿子中贡献小的,并加入到自身的贡献

一个点的贡献 = 儿子的个数 + 这个点的权值

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 2000050
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt;
int n,m,c[N],son[N],a[N],tot,b[N],ans,nm[N];
inline void add(int u,int v){
    to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
}
void read(int &x){
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+s-‘0‘;s=getchar();}
    x*=f;
}
void dfs(int x,int y){
    if(son[x]==0)return ;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        if(to[i]!=y){
            dfs(to[i],x);
        }
    }
    int cnt=0;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        if(to[i]!=y){
            b[++cnt]=c[to[i]];
        }
    }
    sort(b+1,b+cnt+1);
    c[x]+=son[x];
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(b[i]+c[x]-1<=m){
            c[x]+=b[i]-1;ans++;
        }else break;
    }
}
int main(){
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(c[i]);
    }
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(x);son[i]=x;
        while(x--){
            read(y);y++;
            add(i,y);add(y,i);
        }
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d",ans);
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/suika/p/8506559.html

时间: 2024-10-07 03:25:19

B20J_4027_[HEOI2015]兔子与樱花_树形DP的相关文章

[luogu4107 HEOI2015] 兔子与樱花(树形dp+贪心)

传送门 Description 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点.这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花.樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子

[bzoj4027][HEOI2015]兔子与樱花_贪心_树形dp

兔子与樱花 bzoj-4027 HEOI-2015 题目大意:每个点有c[i]朵樱花,有一个称重m, son[i]+c[i]<=m.如果删除一个节点,这个节点的樱花或移动到它的祖先中深度最大的,且没有被删除的节点,求在满足所有点界限的情况下,最多能删除的节点数. 注释:$1\le n\le 2\cdot 10^6$,$1\le m\le 10^5$,$0\le c_i\le 1000$. 想法:开始的时候很容易想到贪心,但是这东西对不对还两说 其实仔细一想这玩意儿tm显然啊??! 我们令c[i]

dfs+贪心 BZOJ4027 [HEOI2015] 兔子与樱花

4027: [HEOI2015]兔子与樱花 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1159  Solved: 664[Submit][Status][Discuss] Description 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点.这个树的每个节点上

【BZOJ4027】[HEOI2015]兔子与樱花 贪心

[BZOJ4027][HEOI2015]兔子与樱花 Description 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点.这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花.樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c

算法提高 金属采集_树形dp

算法提高 金属采集 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 人类在火星上发现了一种新的金属!这些金属分布在一些奇怪的地方,不妨叫它节点好了.一些节点之间有道路相连,所有的节点和道路形成了一棵树.一共有 n 个节点,这些节点被编号为 1~n .人类将 k 个机器人送上了火星,目的是采集这些金属.这些机器人都被送到了一个指定的着落点, S 号节点.每个机器人在着落之后,必须沿着道路行走.当机器人到达一个节点时,它会采集这个节点蕴藏的所有金属矿.当机器人完成自己的任务之后,可以从任

BZOJ_1060_时态同步_树形DP

题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1060 分析:水水的树形DP. 用儿子的最大值更新父亲,边更新边累加ans. 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define N 1000010 #define LL long long int head[N],to[N<&l

BZOJ_4726_[POI2017]Sabota?_树形DP

Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他 下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x,那么这个人也会变成叛徒,并且他的所有下属都会变 成叛徒.你要求出一个最小的x,使得最坏情况下,叛徒的个数不会超过k. Input 第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000). 接下来n-1行,第i行包含一个正整数p[i+1],表示i+1的父亲是p[i+1](1<=p[i+1]&

[bzoj1812][IOI2006]riv_多叉树转二叉树_树形dp

riv bzoj-1812 IOI-2006 题目大意:给定一棵n个点树,要求在上面建立k个收集站.点有点权,边有边权,整棵树的代价是每个点的点权乘以它和它的最近的祖先收集站的距离积的和. 注释:$1\le n \le 100$,$1\le k \le 50$. 想法:显然,这是一道树形dp题.状态也非常容易... ...只不过,我们好像要枚举子集... 所以,我们这里有一个黑科技:多叉树转二叉树. 我们先把它转成二叉树,然后再进行转移即可. 状态:dp[i][j][k]表示以i为根的子树中选出

[bzoj2657][Zjoi2012]旅游 journey_ 对偶图_树形dp

旅游 bzoj-2657 Zjoi-2012 题目大意:题目链接 注释:$1\le K\le 2\cdot 10^5$. 想法:这题... 感觉和上一个题的提示有些类似,就是题目生怕你不知道这是一道对偶图的题... ... 我们先把它转成对偶图.然后我们只把分割n变形的线段两侧的点之间连边,这样就是一棵树. 紧接着我们想要遍历最多的城市,其实就是找树上直径.树形dp即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <cstdio>