package Main;
import java.io.InputStream;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static long constant = 1000000007;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
long k = in.nextLong();
long l = in.nextLong();
//dp[i][j] = num 表示第i位的数字j有num种可能性
long dp[][] = new long[103][103]; //二维数组用于存放所有可能的个数
//初始化
for(int i=0;i<k;i++)
{
dp[1][i] = 1;
}
for(int i=2;i<=l;i++)
{
for(int j=0;j<k;j++)
{
for(int f=0;f<k;f++)
{
if((f-j!=-1)&&(f-j!=1))
{
dp[i][j] += dp[i-1][f];
dp[i][j] = dp[i][j]%constant;
}
}
}
}
long result = 0;
//从1开始，去掉起始以0开头的部分
for(int i=1;i<k;i++)
{
result += dp[(int) l][i];
result = result%constant;
}
System.out.println(result);
}
}
问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K和L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
解决思路：
本题所说的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，是指K进制的数字使用0~k-1的数字组成该自然数，即4进制数：只能包含0,1,2三个数。同时对于相邻两位不是相邻的数字是指2,3相邻所以不能出现23这个数。
该问题采用动态规划的方法，通过部分解的方式层层递进，首先求出K进制的1位数有几种可能，进而得出2位数的几种可能，依次得出结果。本次中采用数组dp[][]用于存储计算的数，dp[i][j] = num 表示第i位的数字j有num种可能性。
步骤：
step1：首先初始化，将第一行的从0开始到K-1列填充数字1，代表有1种可能性
step2：其次，三层循环嵌套，外面两层循环代表行列数，注意：其中行从2开始，最内一行从0到k-1遍历，指带在该范围内，出现该数字的几种可能性
step3：动态规划的核心方程为：
dp[i][j] += dp[i-1][f];
dp[i][j] = dp[i][j]%constant;
边求解边求模，否则最后可能因数字太大出错。
原文地址：https://www.cnblogs.com/liuhui5599/p/8603464.html