【BZOJ 1072】 [SCOI2007]排列perm

1072: [SCOI2007]排列perm

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Description

给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7

000 1

001 1

1234567890 1

123434 2

1234 7

12345 17

12345678 29

Sample Output

1

3

3628800

90

3

6

1398

HINT

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

状压dp。（我用STL过的。。）

首先说STL：

在STL中有一个神奇的函数：next_permutation，可以按照字典序求出一个数列的全排列！

那么运用这个函数+判断能否被整除即可。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int T,d,ans,l,x[20];
char s[20];
int main()
{
        scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		scanf("%s%d",s,&d);
		ans=0;
		for (int i=0;i<strlen(s);i++)
			x[i+1]=s[i]-'0';
		l=strlen(s);
		sort(x+1,x+1+l);
		do
		{
			LL sum=0;
			for (int i=1;i<=l;i++)
				sum=sum*10LL+(LL)x[i];
			if (sum%(LL)d==0) ans++;
		}while (next_permutation(x+1,x+1+l));
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

状压dp的方法：

数列最多只有十位，把选择数列中的哪些位用01表示为s。

f[s][i]表示当前选择的状态为s，模d余数为i的方案数：

f[s|(1<<k)][(i*10+s[k]-‘0‘)%d]+=f[s][i]

一个数字重复了x次，那么他就被算了x!次，因此最后除以每个数字出现次数的阶乘即可去重。