1032: [JSOI2007]祖码Zuma
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Description
这是一个流行在Jsoi的游戏，名称为祖玛。精致细腻的背景，外加神秘的印加音乐衬托，彷佛置身在古老的国度里面，进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙，石青蛙会吐出各种颜色的珠子，珠子造型美丽，并且有着神秘的色彩，环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道，各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动，石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头，如何减少珠子呢？就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合，颜色相同者即可以消失得分！直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。 或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠，每个珠子有各自的颜色，如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子（注意：颜色可以任选，这与真实游戏是不同的）射入某个位置。 
图1 图2中玩家选择一颗蓝色珠子，射入图示的位置，于是得到一个图3的局面。 
图2 
图3 当玩家射入一颗珠子后，如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子，这些珠子就会消失。例如，将一颗白色珠子射入图4中的位置，就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失，于是得到图5的局面。 
图4 
图5 需要注意的一点是，图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失，因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后，如果消失位置左右的珠子颜色相同，并且长度大于2，则可以继续消失。例如，图6中，射入一颗红色珠子后，产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后，它左右都是白色的珠子，并且一共有四颗，于是白色珠子也消失了。之后，消失位置的左右都是蓝色珠子，共有三颗，于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意，图7中的三颗黄色珠子不会消失，因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子，另一边是黄色珠子，颜色不同。 
图6 
图7 除了上述的情况，没有其他的方法可以消去珠子。现在，我们有一排珠子，需要你去消除。对于每一轮，你可以自由选择不同颜色的珠子，射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子，将全部珠子消去。
Input
第一行一个整数n（n ≤ 500），表示珠子的个数第二行n个整数（32位整数范围内），用空格分割，每个整数表示一种颜色的珠子。
Output
一个整数，表示最少需要射出的珠子个数。
Sample Input
9
1 1 2 2 3 3 2 1 1
Sample Output
1
HINT
据说此题标程有误，致使数据全错....
Source
题解：传说中的区间DP，f[i][j]表示从i到j的最少用球次数。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cmath>
4 #include<algorithm>
5 #include<queue>
6 #include<cstring>
7 #define PAU putchar(‘ ‘)
8 #define ENT putchar(‘\n‘)
9 using namespace std;
10 const int maxn=500+10;
11 struct node{
12 int num,color;
13 }ball[maxn];
14 int f[maxn][maxn],a[maxn],m,n;
15 inline int read(){
16 int x=0,sig=1;char ch=getchar();
17 for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)sig=0;
18 for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=10*x+ch-‘0‘;
19 return sig?x:-x;
20 }
21 inline void write(int x){
22 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0)putchar(‘-‘),x=-x;
23 int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
24 for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+‘0‘);return;
25 }
26 void init(){
27 n=read();
28 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
29 memset(f,0x3f3f3f,sizeof(f));
30 int bal=a[1],num=0;
31 for(int i=1;i<=n;i++){
32 if(a[i]!=bal){
33 ball[++m].num=num;
34 ball[m].color=bal;
35 num=1;bal=a[i];
36 }else num++;
37 if(i==n){
38 ball[++m].num=num;
39 ball[m].color=bal;
40 }
41 }
42 return;
43 }
44 void work(){
45 for(int i=1;i<=m;i++)
46 if(ball[i].num>1)f[i][i]=1;
47 else f[i][i]=2;
48 for(int p=2;p<=m;p++){
49 for(int i=1;i+p-1<=m;i++){
50 int j=i+p-1;
51 if(ball[i].color==ball[j].color){
52 if(ball[i].num+ball[j].num==2)f[i][j]=f[i+1][j-1]+1;
53 else f[i][j]=f[i+1][j-1];
54 }
55 for(int k=i;k<j;k++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
56 }
57 }
58 return;
59 }
60 void print(){
61 write(f[1][m]);
62 return;
63 }
64 int main(){init();work();print();return 0;}