BZOJ 3713: [PA2014]Iloczyn

Description

斐波那契数列的定义为：k=0或1时，F[k]=k；k>1时，F[k]=F[k-1]+F[k-2]。数列的开头几项为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…你的任务是判断给定的数字能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

Input

第一行包含一个整数t(1<=t<=10)，表示询问数量。接下来t行，每行一个整数n_i(0<=n_i<=10^9)。

Output

输出共t行，第i行为TAK（是）或NIE（否），表示n_i能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

题解:

鉴于F[44]> 1e9。于是可以把两两乘积算出来，枚举即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
int f[46];
set<int> s;
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    f[0]=0;f[1]=1;
    for(int i=2;i<=45;i++){
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
    int MAX=1e9;
    for(int i=0;i<=45;i++) s.insert(f[i]);
    for(int i=3;i<=45;i++){
        for(int j=i;j<=45;j++){
            if(f[i]*1LL*f[j]<=MAX){
                s.insert(f[i]*f[j]);
            }
        }
    }
    int t,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&x);
        if(s.count(x)){
            puts("TAK");
        }else{
            puts("NIE");
        }
    }
    return 0;
}