https://www.luogu.org/problem/show?pid=1220
题目描述
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。
输入输出格式
输入格式：
文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；
接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。
输出格式：
一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3 2 10 3 20 5 20 6 30 8 10
输出样例#1：
270
说明
输出解释：
{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}
搜索+剪枝
1 #include <cstdio>
2
3 int n,c,totw,ans;
4 int pos[55],w[55];
5
6 inline void read(int &x)
7 {
8 x=0; register char ch=getchar();
9 for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
10 for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
11 }
12
13 bool vis[55];
14 void DFS(int now_pos,int cnt,int sum,int now_w)
15 {
16 if(sum>ans) return ;
17 if(cnt==n)
18 {
19 ans=ans<sum?ans:sum;
20 return ;
21 }
22 int l=now_pos, r=now_pos;
23 for(; vis[l]&&1<=l; ) l--;
24 for(; vis[r]&&r<=n; ) r++;
25 if(l>=1)
26 {
27 vis[l]=1;
28 DFS(l,cnt+1,sum+now_w*(pos[now_pos]-pos[l]),now_w-w[l]);
29 vis[l]=0;
30 }
31 if(r<=n)
32 {
33 vis[r]=1;
34 DFS(r,cnt+1,sum+now_w*(pos[r]-pos[now_pos]),now_w-w[r]);
35 vis[r]=0;
36 }
37
38 }
39
40 int AC()
41 {
42 read(n),read(c);
43 for(int i=1; i<=n; ++i)
44 read(pos[i]),read(w[i]),totw+=w[i];
45 vis[c]=1; ans=0x3f3f3f3f;
46 DFS(c,1,0,totw-w[c]);
47 printf("%d\n",ans);
48 return 0;
49 }
50
51 int Hope=AC();
52 int main(){;}
AC
f[i][j][0]表示关完区间[i,j]在i，f[i][j][1]表示关完区间[i,j]后在j
处理出W的前缀和，
f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][0]+(pos[i+1]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][1]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][0]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));
f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][1]+(pos[j]-pos[j-1])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));
1 #include <cstring>
2 #include <cstdio>
3
4 #define min(a,b) (a<b?a:b)
5
6 int n,c,ans;
7 int f[55][55][2];
8 int pos[55],w[55],totw[55];
9
10 inline void read(int &x)
11 {
12 x=0; register char ch=getchar();
13 for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
14 for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
15 }
16
17 int AC()
18 {
19 read(n),read(c);
20 for(int i=1; i<=n; ++i)
21 read(pos[i]),read(w[i]),
22 totw[i]=totw[i-1]+w[i];
23 memset(f,127,sizeof(f));
24 f[c][c][0]=f[c][c][1]=0;
25 for(int i=c; i>=1; --i)
26 for(int j=i+1 ;j<=n; ++j)
27 {
28 f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][0]+(pos[i+1]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
29 f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][1]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j]-totw[i])));
30 f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][0]+(pos[j]-pos[i])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));
31 f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][1]+(pos[j]-pos[j-1])*(totw[n]-(totw[j-1]-totw[i-1])));
32 }
33 printf("%d\n",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
34 return 0;
35 }
36
37 int Hope=AC();
38 int main(){;}
DP AC