最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29549    Accepted Submission(s): 8761

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

Sample Output

9 11

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

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分析：基础的最短路问题，在路径长度相同的情况下，要多更新一下价格。

另外要注意的是有重边

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int path [1010][1010];
int cost[1010][1010];
int s,t,n,m,u,v,val,long1;
int dis[1010];
int co[1010];
int vis[1010];
void djs(int s,int t)
{
    fill(co,co+n+1,INF);
    fill(dis,dis+n+1,INF);
    co[s]=0;
    dis[s]=0;
    while(1)
    {
       int u=-1;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       if(!vis[i]&&(u==-1||dis[i]<dis[u]))u=i;
       if(u==-1)break;
       vis[u]=1;

       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
          if(path[u][i]==-1)continue;
          if(dis[i]>dis[u]+path[u][i])
          {
              dis[i]=dis[u]+path[u][i];
              co[i]=co[u]+cost[u][i];
          }
          else if(dis[i]==dis[u]+path[u][i])
             co[i]=min(co[i],co[u]+cost[u][i]);
       }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)break;
      memset(path,-1,sizeof(path));
      memset(cost,-1,sizeof(cost));
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      for(int i=0;i<m;i++)
      {
         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&long1,&val);
         if(long1<path[u][v]||path[u][v]==-1){
         path[u][v]=long1;
         cost[u][v]=val;
         path[v][u]=long1;
         cost[v][u]=val;
         }
      }
       scanf("%d%d",&s,&t);
       djs(s,t);
      printf("%d %d\n",dis[t],co[t]);
    }
    return 0;
}