最小生成树 - 克鲁斯卡尔 - 并查集 - 边稀疏 - O(E * logE)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
int p[N];

struct Edge
{
    int s, e;
    int cost;
}edge[N];

bool cmp(struct Edge a, struct Edge b)
{
    return a.cost < b.cost;
}

int getPar(int k)
{
    if (p[k] == k)
        return k;
    return p[k] = getPar(p[k]);
}

int main()
{
    int n, m, ans, i, k;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (i = 0; i < m; i++)
        scanf("%d%d%d", &edge[i].s, &edge[i].e, &edge[i].cost);
    sort(edge, edge + m, cmp);
    for (i = 1; i <= n; i++)
        p[i] = i;
    for (ans = 0, k = 0, i = 0; i < m && k < n-1; i++)
    {
        int ps = getPar(edge[i].s), pe = getPar(edge[i].e);
        if (ps == pe)
            continue;
        p[ps] = pe;
        ans += edge[i].cost;
        k++;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
时间: 2024-08-29 22:51:55

最小生成树 - 克鲁斯卡尔 - 并查集 - 边稀疏 - O(E * logE)的相关文章

hdu-1863畅通工程 最小生成树克鲁斯卡尔算法kruskal(并查集实现)

畅通工程 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 16994    Accepted Submission(s): 7134 Problem Description 省政府"畅通工程"的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可).经过调查评估,得到的统计表中列出

贪心算法(Greedy Algorithm)之最小生成树 克鲁斯卡尔算法(Kruskal&amp;#39;s algorithm)

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个.这里面充分体现了贪心算法的精髓.大致的流程能够用一个图来表示.这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个.很清晰且直观. 首先第一步,我们有一张图,有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序,对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第

【CodeForces】827 D. Best Edge Weight 最小生成树+倍增LCA+并查集

[题意]给定n个点m条边的带边权无向连通图,对每条边求最大边权,满足其他边权不变的前提下图的任意最小生成树都经过它.n,m<=2*10^5,1<=wi<=10^9. [算法]最小生成树+倍增LCA+并查集 [题解]首先求出图的一个最小生成树,则所有边分成树边和非树边. 对于非树边(u,v),假设u和v在最小生成树上的路径的最大边权Max,那么一定满足w(u,v)<=Max /////////////////////////////////////// 原文地址:https://ww

最小生成树 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求最小生成树

Kruskal算法的过程: (1) 将全部边按照权值由小到大排序. (2) 按顺序(边权由小到大的顺序)考虑没条边,只要这条边和我们已经选择的边步构成圈,就保留这条边,否则放弃这条边.算法 成功选择(n-1)条边后,形成一个棵最小生成树,当然如果算法无法选择出(n-1)条边,则说明原图不连通. 图中的路径按照权值的大小的排序为 AF 1; BE 4; BD 5; BC 6; DC:10; BF 11; DF 14; AE 16; AB 17; EF 33; 算法的处理过程如下 先选A,F不在一个

最小生成树--克鲁斯卡尔算法(Kruskal)

按照惯例,接下来是本篇目录: $1 什么是最小生成树? $2 什么是克鲁斯卡尔算法? $3 克鲁斯卡尔算法的例题 摘要:本片讲的是最小生成树中的玄学算法--克鲁斯卡尔算法,然后就没有然后了. $1 什么是最小生成树? •定义: 先引入一个定理:N个点用N-1条边连接成一个联通块,形成的图形只可能是树,没有别的可能: 根据这个定理,我们定义:在一个有N个点的图中,选出N-1条边出来,连接所有N个点,这N-1条边的边权之和最小的方案: •最小生成树之prim算法:   由于本蒟蒻还不会这个算法,所以

最小生成树Kruskal算法+并查集实现

今天刚掌握Kruskal算法,写下随笔. 对于稀疏图来说,用Kruskal写最小生成树效率更好,加上并查集,可对其进行优化. Kruskal算法的步骤: 1.对所有边进行从小到大的排序. 2.每次选一条边(最小的边),如果如果形成环,就不加入(u,v)中,否则加入.那么加入的(u,v)一定是最佳的. 并查集: 我们可以把每个连通分量看成一个集合,该集合包含了连通分量的所有点.而具体的连通方式无关紧要,好比集合中的元素没有先后顺序之分,只有"属于"与"不属于"的区别.

图解最小生成树 - 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

我们在前面讲过的<克里姆算法>是以某个顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的.同样的思路,我们也可以直接就以边为目标去构建,因为权值为边上,直接找最小权值的边来构建生成树也是很自然的想法,只不过构建时要考虑是否会形成环而已,此时我们就用到了图的存储结构中的边集数组结构,如图7-6-7 假设现在我们已经通过邻接矩阵得到了边集数组edges并按权值从小到大排列如上图. 下面我们对着程序和每一步循环的图示来看: 算法代码:(改编自<大话数据结构>) C++ Code 1

模板——最小生成树kruskal算法+并查集数据结构

并查集:找祖先并更新,注意路径压缩,不然会时间复杂度巨大导致出错/超时 合并:(我的祖先是的你的祖先的父亲) 找父亲:(初始化祖先是自己的,自己就是祖先) 查询:(我们是不是同一祖先) 路径压缩:(每个点只保存祖先,不保存父亲) 最小生成树kruskal:贪心算法+并查集数据结构,根据边的多少决定时间复杂度,适合于稀疏图 核心思想贪心,找到最小权值的边,判断此边连接的两个顶点是否已连接,若没连接则连接,总权值+=此边权值,已连接就舍弃继续向下寻找: 并查集数据结构程序: #include<ios

POJ 3723 Conscription 最小生成树 克鲁斯卡尔算法变形

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <stack> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <cstri