The Unsolvable Problem

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=45783

题目大意：

多组案例T（1<=T<=10000）,每组案例输入一个数n(2 <= n <= 10 ⁹)，有a和b两个数满足a+b=n，又有[a,b]为a和b的最小公倍数，问：[a,b]最大为多少
     案例：

Sample Input

3 2 3 4

Sample Output

1 2 3

题目分析：

要注意的是，n数据过于庞大，如果采用枚举方式易超时！对于一个数n，满足条件的a、b有可能有多个，但越接近n/2，a*b越大，所以从n/2处入手，a、b不仅要满足其和为n，同时也需要两者间没有公约数。分情况讨论：

1.特殊情况n=2，输出结果1；

2.n为偶数，则又分两种情况：n/2为偶数，输出(n/2-1)*(n/2+1),

n/2为奇数，输出(n/2-2)*(n/2+2);

3.n为奇数，则输出n/2*(n/2+1)。

注：Microsoft Visual C++6.0不支持long long型，定义n时，编译采用long型，提交采用long long型！

源代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int T;
 6     cin>>T;//案例数
 7     while(T--)
 8     {   long long n;
 9         cin>>n;
10         if(n==2) cout<<"1"<<endl;
11         else if(n%2==0) //判断n的奇偶性，n为偶数
12         {   if(n/2%2==0)
13                cout<<(n/2-1)*(n/2+1)<<endl;
14             else cout<<(n/2-2)*(n/2+2)<<endl;
15         }
16         else //n为奇数
17            cout<<n/2*(n/2+1)<<endl;
18     }
19     return 0;
20 }