行列式
一个矩阵的行列式就是一个多面体的体积，这个多面体的边对应矩阵的行
二维的情况下，就张成一个平行四边形
性質一：
，其中 
是單位矩陣。
性質二：若 
有相同的兩列 (row)[4]，則 
两个向量重合，四边形面积为0
性質三： 
性質四：交換 的兩列改變 
的正負號
性質五：若 包含一零列，則 
性質六：列取代運算，即任一列乘以常數 
再加進另一列，不改變行列式
性質七：若 為三角矩陣，
等於主對角元乘積
性質八：若 是一個可逆矩陣，則 
；若 是不可逆的，則
對矩陣 執行基本列運算，將 化簡為上三角矩陣 
，性質四指出列交換運算改變行列式正負號，性質六則說明列取代運算不改變行列式，
因此 
。再由性質七，
，推論當 是可逆時，所有 
全不為零，故 ；
當 不可逆時，
必有一零列，即至少有一 
，則 。
性質九：
性質十：
时间： 2024-10-30 12:05:25