学习DIP第39天
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开篇废话
开篇废话,本文应该是图像增强部分的最后一篇,直方图匹配(规定化)通俗一点说,就是人为规定输出图像的直方图,根据上文的说的均衡化的推倒过程,其中我们设定输出直方图为1/(L-1)其实这就是规定化的,只是规定为一个常数,如果想要实现输出图像要根据输入的直方图产生,我们就需要使用直方图规定化,或直方图均衡,但如果直方图使用恒定,比如我们不想用常数,而是想用高斯,可以直接根据上文改一个高斯出来,这就省去了每次调用时都要人工产生直方图,更官方一点的话就是直方图匹配是直方图均衡的一般化,直方图均衡是直方图规定化的特例(当规定直方图为常数,例如都是1)。
数学原理
看一下原理,直方图匹配使用了直方图均衡做中间环节,将原图直方图和目标直方图进行均衡,然后互射,从原始图像直接映射到目标直方图均衡的结果,然后根据目标直方图均衡的逆映射,得到目标灰度值,示意图如下:
上面的示意图完整的表示了整个算法过程:
- 计算原图的直方图Hr,输入目标直方图Hs
- 均衡Hr,Hs得到映射G(r)和Z(s)
- 得到最终映射为Z^-1(G(r))
对于原图灰度r计算T为最终要得到的映射关系:
我们输入(规定)一个随机变量,具有如下性质:
根据上面两个式子,我们有:
那么就必须有:
这就是上面的算法过程的数学过程。
需要说明的是,实际操作因为离散的原因G(z)有可能不是满射的,也就是说G^-1可能会出现对应空值的情况,比如原始灰度a->均衡后灰度b->逆映射到目标是为空。为了防止这种情况产生大量0灰度结果,我们可以使用填充技术,如果逆映射为空,就用附近的灰度结果来填充。
代码
/******************************************************************************************** 直方图基本操作 *******************************************************************************************/ void InitMappingTable(void * arry,int size,int Data_type){ if(Data_type==TABLE_INT) for(int i=0;i<size;i++) ((int*)arry)[i]=0; else if(Data_type==TABLE_CHAR) for(int i=0;i<size;i++) ((char*)arry)[i]=0; else if(Data_type==TABLE_DOUBLE) for(int i=0;i<size;i++) ((double*)arry)[i]=0; } void InitHistogram(int *hist){ for(int i=0;i<GRAY_LEVEL;i++) hist[i]=0; } void setHistogram(double *src,int *hist,int width,int height){ InitHistogram(hist); for(int j=0;j<height;j++) for(int i=0;i<width;i++){ int tempv=src[j*width+i]; hist[tempv]++; } } int findHistogramMax(int *hist){ for(int i=GRAY_LEVEL-1;i>=0;i--){ if(hist[i]!=0) return i; } return -1; } int findHistogramMin(int *hist){ for(int i=0;i<GRAY_LEVEL;i++){ if(hist[i]!=0) return i; } return -1; } void fillMaptable(double * map){ for(int i=1;i<GRAY_LEVEL;i++){ if(map[i]==0) map[i]=map[i-1]; } } /******************************************************************************************** 直方图归一化 *******************************************************************************************/ void HistogramSpecification(double *src,double *dst,int* hist,int width,int height){ int src_hist[GRAY_LEVEL]; setHistogram(src, src_hist, width, height); double srcMap[GRAY_LEVEL]; double histMap[GRAY_LEVEL]; InitMappingTable(srcMap,GRAY_LEVEL,TABLE_DOUBLE); EqualizationHist(src_hist, srcMap); EqualizationHist(hist, histMap); int histMap_[GRAY_LEVEL]; InitHistogram(histMap_); for(int i=0;i<GRAY_LEVEL;i++) histMap_[(int)histMap[i]]=i; double dstMap[GRAY_LEVEL]; for(int i=0;i<GRAY_LEVEL;i++){ dstMap[i]=histMap_[(int)srcMap[i]]; } fillMaptable(dstMap); for(int i=0;i<width;i++) for(int j=0;j<height;j++) dst[j*width+i]=dstMap[(int)src[j*width+i]]; }
结果对比
原图:
原图直方图:
直方图匹配1:
目标直方图:
实际操作结果直方图:
直方图匹配2:
目标直方图:
实际操作结果直方图:
直方图匹配3:
目标直方图:
实际操作结果直方图:
直方图匹配4:
目标直方图:
实际操作结果直方图:
总结
直翻图匹配交直方图均衡使用更灵活,更能控制输出的灰度特性,主要优点就是更加自由可以自己设计目标,所以应用范围交直方图均衡更加广泛,当目标直方图设计为常数是,直方图匹配就是直方图均衡。
待续。。。