[华为oj]24点问题

这里提供自己解二十四点的思路。总的思路就是用类似递归思想：

（1）在4个数中选两个数进行运算，与另外两个数放在一起，执行步骤（2）；

　　　判断步骤（2）返回结果，为1，返回结果1；为0，继续下一个运算，直至结束，返回结果0；

（2）在3个数中选两个数进行运算，与另一个数放在一起，执行步骤（3）；

　　判断步骤（3）返回结果，为1，返回结果1；为0，继续下一个运算，直至结束，返回结果0；

（3）对两个数进行运算，判断是否为24。是，返回1；否，返回0。

这个思想就是穷举方法，列出所有可能的情况，有个好处就是不需要考虑括号的情况。代码比较多，但应该比较好理解一点。两个细节：

1）在两个数进行运算的时候，需要把先后顺序也考虑进去。

2）当除数为0时，显然不满足情况，因此，返回一个比较大的值。

具体代码如下：

  1 #include <iostream>
  2
  3 using namespace std;
  4
  5 char op[4]={‘+‘,‘-‘,‘*‘,‘/‘};
  6
  7 float CalNum(float a,float b,char op)
  8 {
  9     if(b==0)
 10         return 10000;
 11
 12     float t=0;
 13     switch(op)
 14     {
 15         case ‘+‘:
 16             t=a+b;
 17             break;
 18         case ‘-‘:
 19             t=a-b;
 20             break;
 21         case ‘*‘:
 22             t=a*b;
 23             break;
 24         case ‘/‘:
 25             t=a/b;
 26             break;
 27     }
 28     return t;
 29 }
 30
 31 float Cal2Num(float a[])
 32 {
 33     float result=0;
 34     for(int i=0;i<2;i++)
 35     {
 36         for(int p=0;p<4;p++)
 37         {
 38             result=CalNum(a[i],a[1-i],op[p]);
 39             if(result==24)
 40             {
 41                 return 1;
 42             }
 43         }
 44     }
 45     return 0;
 46 }
 47
 48 float Cal3Num(float a[])
 49 {
 50     float a2[2];
 51     for(int i3=0;i3<3;i3++)
 52     {
 53         for(int j3=i3+1;j3<3;j3++)
 54         {
 55             for(int k=0;k<3;k++)
 56             {
 57                 if(k!=i3&&k!=j3)
 58                     a2[1]=a[k];
 59             }
 60
 61             for(int p=0;p<4;p++)
 62             {
 63                 for(int d=0;d<2;d++)
 64                 {
 65                     if(d==0)
 66                         a2[0]=CalNum(a[i3],a[j3],op[p]);
 67                     else
 68                         a2[0]=CalNum(a[j3],a[i3],op[p]);
 69                     if(Cal2Num(a2))
 70                         return 1;
 71                 }
 72             }
 73         }
 74     }
 75     return 0;
 76 }
 77
 78 float Cal4Num(float a[])
 79 {
 80     float a3[3];
 81     for(int i=0;i<4;i++)
 82     {
 83         for(int j=i+1;j<4;j++)
 84         {
 85             int t=1;
 86             for(int m=0;m<4;m++)
 87             {
 88                 if(m!=i&&m!=j)
 89                     a3[t++]=a[m];
 90             }
 91
 92             for(int p=0;p<4;p++)
 93             {
 94                 for(int d=0;d<2;d++)
 95                 {
 96                     if(d==0)
 97                         a3[0]=CalNum(a[i],a[j],op[p]);
 98                     else
 99                         a3[0]=CalNum(a[j],a[i],op[p]);
100                     if(Cal3Num(a3))
101                         return 1;
102                 }
103             }
104         }
105     }
106     return 0;
107 }
108
109 int main()
110 {
111     float a4[4];
112     cin>>a4[0]>>a4[1]>>a4[2]>>a4[3];
113     if(Cal4Num(a4))
114         cout<<"true"<<endl;
115     else
116         cout<<"false"<<endl;
117     return 0;
118 }