Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.
Note: You can only move either down or right at any point in time.
【题目分析】
一个m x n的格子,每一个格子上是一个非负整数,找到从左上角到右下角的路线,它所经过的格子的值的和最小,返回这个最小值。要求只能每一步只能向右或者向下移动。
【思路】
在前面的几个题目的基础上我们不难想出解决办法。
1. 对于第一行,A[0][j] += A[0][j-1];
2. 对于第一列,A[i][0] += A[i-1][0];
3. 对于其他值,A[i][j] += min(A[i-1][j],A[i][j-1]);
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通过这几个图我们可以看到求解的过程。
【java代码】
1 public class Solution { 2 public int minPathSum(int[][] grid) { 3 int row = grid.length; 4 int col = grid[0].length; 5 6 if(row == 0 || col == 0) return 0; 7 8 int[] dp = new int[col]; 9 dp[0] = grid[0][0]; 10 for(int j = 1; j < col; j++) 11 dp[j] = grid[0][j] + dp[j-1]; 12 13 for (int i = 1; i < row; i++){ 14 dp[0] += grid[i][0]; 15 for (int j = 1; j < col; j++){ 16 dp[j] = Math.min(dp[j-1], dp[j]) + grid[i][j]; 17 } 18 } 19 20 return dp[col - 1]; 21 } 22 }
时间: 2024-10-05 07:27:19