【学习】组合数的递推公式

Day1 T1 toy 本题考查你会不会编程. //toy //by Cydiater //2016.11.19 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> #in

$ >Codeforces \space 408 E.?Curious Array<$ 题目大意 : 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) ,\(m\) 次操作,每一次操作给出 \(l, r, k\) ,使得 \(i \in[l, r]\) 加上 \(i-l+k\choose k\) ,求 \(m\) 次操作后的序列 \(1 \leq n, m \leq 10^5, 0 \leq k \leq 100\) 解题思路 : 观察发现这个操作是加上 \(C_{k+i}^{k}\) 这样的东西

这一篇是一个专题总结,可能会写很久,希望不会咕掉 一.组合数学: ①.基本公式: 1.排列数公式$A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!}$,表示从$n$个元素中选出$m$个元素并进行全排列的方案数 特别的,当$m=n$时,有$A_{n}^{n}=n!$(规定$0!=1$) 2.组合数公式$C_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$,表示从$n$个元素中选出$m$个元素的方案数 排列与组合的关系:$A_{n}^{m}=C_{n}^{m}m!$ 3.组合数常见的等式

维基百科:https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%27_theorem?setlang=zh 参考:http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/9615359 http://hi.baidu.com/lq731371663/item/d7261b0b26e974faa010340f http://hi.baidu.com/j_mat/item/8e3a891c258c4fe9dceecaba 综合以上参考,我做的一下总结:

[提前声明:此题没有通过!WA!有待进一步研究修改.放在这里只是起一个例子的作用,其实这道题鄙人并没有真正掌握= =]. [本文努力抄袭模仿了小花妹妹的博文0戳我0)] 题目大意:共T个测试点,每个测试点中,给定n.m,求将不超过m个种子放入n个坑的方案总数,最后答案对质数p取模.(一共m个,每个坑放多少无所谓,最后没放完m个也无所谓) 数据范围:1 <= n, m <= 1000000000, 1 < p < 100000. 思路:原题意即求方程x1+-+xn=m解的个数,因为中

定义: 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,记作$C_{n}^m $,定义式为$C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$ ************************* 计算: 令 $C(i,0)=C(i,i)=1 (1<= i <= n)$ 则有递推式$C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)$ 证明: 对于n个数中当前任意一个数,显然有取与不取两种选择 若取,问题转化为在剩下n-1个数中取m-1个

递归的定义 原文地址为:http://blog.csdn.net/thisinnocence 递归和迭代是编程中最为常用的基本技巧,而且递归常常比迭代更为简洁和强大.它的定义就是:直接或间接调用自身.经典问题有:幂运算.阶乘.组合数.斐波那契数列.汉诺塔等.其算法思想: 原问题可分解子问题(必要条件): 原与分解后的子问题相似(递归方程): 分解次数有限(子问题有穷): 最终问题可直接解决(递归边界): 对于递归的应用与优化,直接递归时要预估时空复杂度,以免出现用时过长或者栈溢出.优化递归就是以

前几天做腾讯的在线笔试题遇到一道卡特兰数的题目,想了好久才想起来怎么做.再仔细想想自己好像从来没有系统地学习过卡特兰数,于是就专门去研究了一下. 一.关于卡特兰数 卡特兰数是一种经典的组合数,经常出现在各种计算中,其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564

一.   什么是聚类 聚类简单的说就是要把一个文档集合根据文档的相似性把文档分成若干类,但是究竟分成多少类,这个要取决于文档集合里文档自身的性质.下面这个图就是一个简单的例子,我们可以把不同的文档聚合为3类.另外聚类是典型的无指导学习,所谓无指导学习是指不需要有人干预,无须人为文档进行标注. 二.聚类算法:from sklearn.cluster import KMeans def __init__(self, n_clusters=8, init='k-means++', n_init=10,