【CF875F】Royal Questions 最小生成基环树森林

【CF875F】Royal Questions

题意:国王的n个王子该结婚了!现在从外国来了m位公主,第i位公主的嫁妆是wi。由于进步思想的传播,每个公主在选择配偶的事情上是有自主权的,具体地,每个公主愿意从两个王子ai和bi中选取一个托付终生。而王子们就比较倒霉了,他们只能听从父王的安排。但是国王的目的并不在于为王子找到配偶,而是为了获得更多的嫁妆。现在国王可以任意安排哪个王子和哪个公主结婚(前提是公主愿意),并且不必为每个王子和公主都找到配偶,他想知道他最多能获得的总嫁妆是多少。

题解:标题已经暴露了一切。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200010;
struct node
{
	int a,b,v;
}p[maxn];
int n,m,ans;
int f[maxn],tag[maxn];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
	return a.v>b.v;
}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
	return ret*f;
}
int find(int x)
{
	return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,a,b;
	for(i=1;i<=m;i++)	p[i].a=rd(),p[i].b=rd(),p[i].v=rd();
	sort(p+1,p+m+1,cmp);
	for(i=1;i<=n;i++)	f[i]=i;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		a=find(p[i].a),b=find(p[i].b);
		if(a!=b&&(!tag[a]||!tag[b]))	tag[b]|=tag[a],f[a]=b,ans+=p[i].v;
		else	if(a==b&&!tag[a])	tag[a]=1,ans+=p[i].v;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/8157538.html

时间: 2024-10-04 21:15:40

【CF875F】Royal Questions 最小生成基环树森林的相关文章

BZOJ 4883 [Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫(最小生成环套树森林)

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 [题目大意] 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫. 对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说, 每列必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的, 且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫不能同时兼顾行列的防御. 请计算控制整个棋盘的最小代价. [题解] 我们将每行和每列看成一个点,用每个格子上的点的权值作为边, 这就构成了一个n+m个点的图

[HDU 5304] 基环树计数

题意 给定一张 n 个点 m 条边的无向图, 问其有多少个生成基环树. n <= 16 , 无重边, 无自环. 分析 状压DP 处理每个状态对应的环的个数. 枚举所有状态, 缩点后重标号, 使用 Matrix 定理计算答案. 实现 枚举环: f[s][i] 表示从 s 状态中的最小值出发, 终点在 i 的方案数. 边界 f[2 ^ i][i] = 1 . 统计答案的时候, 对于 f[s][i] , 若 s 中的个数大于 2 , 且 i 能到达 s 状态中的最小值, 则 cnt[s] += f[s

[bzoj3037/2068]创世纪[Poi2004]SZP_树形dp_并查集_基环树

创世纪 SZP bzoj-3037/2068 Poi-2004 题目大意:给你n个物品,每个物品可以且仅可以控制一个物品.问:选取一些物品,使得对于任意的一个被选取的物品来讲,都存在一个没有被选取的物品,而且选取的个数最大. 注释:$1\le n \le 10^6$. 想法:显然,和骑士类似的,是一个基环树森林.如果A物品可以控制B物品,那就有B物品向A物品连边.对于每一个基环树,如果这个基环树是树的话显然变成树形dp入门题,暴力树形dp即可.然后对于基环树来讲,我们依然记录环上两点,分别以这两

bzoj 1791: [Ioi2008]Island 岛屿【基环树+单调队列优化dp】

我太菜了居然调了一上午-- 这个题就是要求基环树森林的基环树直径和 大概步骤就是找环->dp找每个环点最远能到达距离作为点权->复制一倍环,单调队列dp 找环是可以拓扑的,但是利用性质有更快好写的做法,就是像朱刘算法找环那样,按照输入的方向(i->to_i)打一圈标记,如果碰到同样标记就说明有环,这里注意我一开始没注意到的,从i点进入找到环不代表i点在环上,因为可能是6字形的,所以一定是环点的是找到的有同样标记的那个点,然后顺着这个点把环点都放进一个栈(其实不用,但是这样好写一些),顺着

[ZJOI2008]骑士(基环树,树形dp)

[ZJOI2008]骑士 题目描述 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬. 最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶. 骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自

Codeforces 875F Royal Questions (看题解)

我还以为是什么板子题呢... 我们把儿子当做点, 公主当做边, 然后就是求边权值最大基环树森林. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #de

基环树一统天下千秋万代

基环树,又称环套树,顾名思义,为树上多一条边,\(n\)个节点\(n\)条边. \(First\)无论啥题,你基环树总得找环,不找环你玩啥呢-- 我找到了三种方法找环,各有千秋,注释中有,就直接放上来了 //https://www.cnblogs.com/akura/p/10838613.html #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int f=1,w=0;char x=0; while(x<'

【LCT维护基环内向树森林】BZOJ4764 弹飞大爷

4764: 弹飞大爷 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 101  Solved: 52[Submit][Status][Discuss] Description 自从WC退役以来,大爷是越来越懒惰了.为了帮助他活动筋骨,也是受到了弹飞绵羊一题的启发,机房的小伙伴们 决定齐心合力构造一个下面这样的序列.这个序列共有N项,每项都代表了一个小伙伴的力量值,如果大爷落到了 第i个小伙伴的手里,那么第i个小伙伴会把大爷弹到第i+ai个小伙伴手里

树形DP+(分组背包||二叉树,一般树,森林之间的转换)codevs 1378 选课

codevs 1378 选课 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在