[网络流24题] 餐巾计划

https://www.luogu.org/problemnew/show/1251

样例的构图：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 4005
#define M 12001

const int inf=1e17;

typedef long long LL;

int tot=1;
int front[N],to[M<<1],nxt[M<<1],from[M<<1];
int cap[M<<1];

int val[M<<1];

int src,decc;

LL cost;

bool vis[N];
LL dis[N];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
}

void add(int u,int v,int w,int f)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; from[tot]=u; cap[tot]=w; val[tot]=f;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; from[tot]=v; cap[tot]=0; val[tot]=-f;
}

int augment(int now,int flow)
{
    vis[now]=true;
    if(now==decc)
    {
        cost-=dis[src]*flow;
        return flow;
    }
    int delta;
    for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
    {
        if(cap[i] && !vis[to[i]] && dis[to[i]]==dis[now]+val[i])
        {
            delta=augment(to[i],min(flow,cap[i]));
            if(delta)
            {
                cap[i]-=delta;
                cap[i^1]+=delta;
                return delta;
            }
        }
    }
    return 0;
}

bool retreat()
{
    if(vis[decc]) return true;
    LL mi=inf;
    for(int i=2;i<=tot;++i)
        if(cap[i] && vis[from[i]] && !vis[to[i]])
            mi=min(mi,dis[from[i]]+val[i]-dis[to[i]]);
    if(mi==inf) return false;
    for(int i=src;i<=decc;++i)
        if(vis[i]) dis[i]-=mi;
    return true;
}

void zkw()
{
    do
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        augment(src,inf);
    }while(retreat());
    cout<<cost;
}

int main()
{
    freopen("napkin.in","r",stdin);
    freopen("napkin.out","w",stdout);
    int n,x;
    read(n);
    decc=n*2+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        read(x);
        add(src,i,x,0);
        add(i+n,decc,x,0);
    }
    for(int i=1;i<n;++i) add(i,i+1,inf,0);
    int p;
    read(p);
    for(int i=1;i<=n;++i) add(src,i+n,inf,p);
    int a,b;
    read(a); read(b);
    for(int i=1;i+a<=n;++i) add(i,i+a+n,inf,b);
    read(a); read(b);
    for(int i=1;i+a<=n;++i) add(i,i+a+n,inf,b);
    zkw();
}

题目描述

一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。

(1)购买新的餐巾，每块需p分；

(2)把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需m天，费用需f分(f<p)。如m=l时，第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了，送慢洗的情况也如此。

(3)把餐巾送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，费用需s分(s<f)。

在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小

输入输出格式

输入格式：

输入文件共3行，第1行为总天数；第2行为每天所需的餐巾块数；第3行为每块餐巾的新购费用p，快洗所需天数m，快洗所需费用f，慢洗所需天数n，慢洗所需费用s。

输出格式：

输出文件共1行为最小的费用。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
3 2 4
10 1 6 2 3

输出样例#1： 复制

64

说明

N<=2000

ri<=10000000

p,f,s<=10000