题目描述
闲着无聊的$YGH$秒掉上面两道题之后,开始思考有趣的回文串问题了。
他面前就有一个漂浮着的字符串。显然$YGH$是会$manacher$的,于是他随手求出了这个字符串的回文子串个数。但是他不满足于这个问题,他打算搞出一个数据结构,能够快速求出这个字符串下标为$[l,r]$的子串的回文子串个数(相同的回文子串需重复计数)。但是这实在是太简单啦,他打算考考辣鸡$YYR$,可是辣鸡至极的$YYR$完全没有思路。
于是,$YGH$扬长而去,在衣袖带起的一小片尘土之中,沉思的$YYR$依旧在那里。
输入格式
第一行为一个字符串$S$。
第二行一个整数$T$,表示询问次数。
接下来$T$行,每行两个整数$l$、$r$,表示查询字符串$S$下标为$[l,r]$的子串的答案。
输出格式
输出$T$行,每行一个整数表示这个询问的答案。
样例
样例输入:
ababaab
2
1 3
3 7
样例输出:
4
8
数据范围与提示
对于$20\%$的数据,保证$|S|,T\leqslant 500$
对于$40\%$的数据,保证$|S|,T\leqslant 5,000$
对于$100\%$的数据,保证$|S|\leqslant 5,000,T\leqslant 100,000$
题解
先来将问题更加抽象化,定义一个二维数组$Map$,如果区间$[l,r]$是回文串,那么$Map[l][r]=1$,否则为$0$。
那么,我们所需要求的就是点$(l,l)$到点$(r,r)$直接有几个$1$。
前面求是不是回文串的过程可以用$hash$实现,后面求$1$的个数可以用前缀和。
时间复杂度:$\Theta(n^2+T)$。
期望得分:$100$分。
实际得分:$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; char ch[5001]; int S[5001]; int Map[5001][5001]; unsigned long long flag[5001]; unsigned long long hash1[5001],hash2[5001]; void pre_work() { flag[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { flag[i]=flag[i-1]*131; hash1[i]=hash1[i-1]*131+S[i]; } for(int i=n;i;i--)hash2[i]=hash2[i+1]*131+S[i]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) if(hash1[j]-hash1[i-1]*flag[j-i+1]==hash2[i]-hash2[j+1]*flag[j-i+1]) Map[i][j]=1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) Map[i][j]+=Map[i-1][j]+Map[i][j-1]-Map[i-1][j-1]; } int main() { scanf("%s",ch+1); n=strlen(ch+1); for(int i=1;i<=n;i++) S[i]=ch[i]-‘a‘+1; pre_work(); int T;scanf("%d",&T); while(T--) { int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); printf("%d\n",Map[r][r]-Map[l-1][r]-Map[r][l-1]+Map[l-1][l-1]); } return 0; }
rp++
原文地址:https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11616221.html
时间: 2024-08-11 22:09:24