思路：这个题其实就是树上的第k小，主席树的本质还是类似于前缀和一样的结构，所以是完全相同的，所以我们在树上也可以用同样的方法，我们对于每一个节点进行建树，然后和普通的树上相同，ab之间的距离是等于
root[a]+root[b]-root[lca[a,b]]-root[fa[lca[a,b]]]
代码：
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
const int POW=18;
int num[maxn],sa[maxn];
int ls[maxn40],rs[maxn40];
int sum[maxn*40];
int root[maxn];
vector<int>mp[maxn];
int dis[maxn];
int p[maxn][POW];
int cnt;
int f[maxn];
void build(int l,int r,int &rt)
{
rt=++cnt;
sum[rt]=0;
if(l>=r)return ;
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,ls[rt]);
build(mid+1,r,rs[rt]);
}
void update(int last,int p,int l,int r,int &rt)
{
rt=++cnt;
ls[rt]=ls[last];
rs[rt]=rs[last];
sum[rt]=sum[last]+1;
if(l>=r)return ;
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid)update(ls[last],p,l,mid,ls[rt]);
else update(rs[last],p,mid+1,r,rs[rt]);
}
int query(int lrt,int rrt,int lcart,int lcafrt,int l,int r,int k)
{
if(l>=r)return l;
int mid=(l+r)>>1;
int ans=sum[ls[rrt]]+sum[ls[lrt]]-sum[ls[lcart]]-sum[ls[lcafrt]];
if(k<=ans)
return query(ls[lrt],ls[rrt],ls[lcart],ls[lcafrt],l,mid,k);
else
return query(rs[lrt],rs[rrt],rs[lcart],rs[lcafrt],mid+1,r,k-ans);
}
void dfs(int u,int fa,int tot)
{
f[u]=fa;
dis[u]=dis[fa]+1;
p[u][0]=fa;
for(int i=1;i<POW;i++)
p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1];
update(root[fa],num[u],1,tot,root[u]);
for(int i=0;i<mp[u].size();i++){
int v=mp[u][i];
if(v==fa)continue;
dfs(v,u,tot);
}
}
int lca(int a,int b)
{
if(dis[a]>dis[b])swap(a,b);
if(dis[a]<dis[b]){
int del=dis[b]-dis[a];
for(int i=0;i<POW;i++)
if(del&(1<<i))b=p[b][i];
}
if(a!=b){
for(int i=POW-1;i>=0;i--){
if(p[a][i]!=p[b][i]){
a=p[a][i];b=p[b][i];
}
}
a=p[a][0];b=p[b][0];
}
return a;
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=0;i<n;i++)mp[i].clear();
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(p,0,sizeof(p));
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&num[i]);
sa[i]=num[i];
}
cnt=0;
sort(sa+1,sa+1+n);
int tot=unique(sa+1,sa+1+n)-sa-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
num[i]=lower_bound(sa+1,sa+tot+1,num[i])-sa;
}
int a,b,c;
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
mp[a].push_back(b);
mp[b].push_back(a);
}
build(1,tot,root[0]);
dfs(1,0,tot);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
int t=lca(a,b);
int id=query(root[a],root[b],root[t],root[f[t]],1,tot,c);
printf("%d\n",sa[id]);
}
}
return 0;
}
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105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
2 5 2
2 5 3
2 5 4
7 8 2
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原文地址：http://blog.51cto.com/13878968/2147579