VijosP1180:选课

描述

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。

在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:

表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

格式

输入格式

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。

以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出格式

输出文件每行只有一个数。第一行是实际所选课程的学分总数。

输入：

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

输出：

13

二叉树转多叉树+树形DP

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=305;
vector<int> mp[MAXN];
int n,m;
int score[MAXN];
int lch[MAXN],rch[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int dfs(int u,int w)
{
    if(u==-1)    return 0;
    if(w<=0)    return 0;
    if(dp[u][w]!=-1)    return dp[u][w];
    dp[u][w]=dfs(rch[u],w);//2叉树中的右儿子为多叉树中的兄弟节点,只选兄弟节点
    for(int i=1;i<=w;i++)
        dp[u][w]=max(dp[u][w],dfs(lch[u],i-1)+dfs(rch[u],w-i)+score[u]);
    return dp[u][w];
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(lch,-1,sizeof(lch));
    memset(rch,-1,sizeof(rch));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int pre;
        scanf("%d%d",&pre,&score[i]);
        mp[pre].push_back(i);
    }
    //多叉树变二叉树
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if(mp[i].size()>0)
        {
            lch[i]=mp[i][0];
            int now=mp[i][0];
            for(int j=1;j<mp[i].size();j++)
            {
                rch[now]=mp[i][j];
                now=mp[i][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dfs(0,m+1));//包含0号节点
    return 0;
}