HDU - 1142 A Walk Through the Forest （DP ＋ 最短路）

题目大意：有一个人工作完了，要回家了。家在节点2，办公室在节点1。如果选择A回家的最短路比选择B回家的最短路小，那么他就可以走A点回家，问这个人有多少种回家的方法

解题思路：先跑一遍最短路，求出每个节点到家的最短距离，然后进行判断

设dp[i]为从i点到家有多少种方法，如果d[i] > d[j]（d数组表示到家的最短距离）

那么dp[i] += dp[j]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
int dis[N][N], d[N], dp[N];
bool vis[N];
int n, m;
vector<int> v[N];

void init() {

    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        v[i].clear();

    int x, y, z;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        dis[x][y] = dis[y][x] = z;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
}

void SPFA() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        d[i] = INF;
    queue<int> q;
    d[2] = 0;
    vis[2] = true;
    q.push(2);

    while (!q.empty()) {
        int t = q.front();
        q.pop();
        vis[t] = 0;

        for (int i = 0; i < v[t].size(); i++) {
            if (d[v[t][i]] > d[t] + dis[t][v[t][i]]) {
                d[v[t][i]] = d[t] + dis[t][v[t][i]];
                if (!vis[v[t][i]]) {
                    vis[v[t][i]] = 1;
                    q.push(v[t][i]);
                }
            }
        }
    }
}

int dfs(int cur) {
    if (cur == 2)
        return 1;
    if (dp[cur])
        return dp[cur];

    for (int i = 0; i < v[cur].size(); i++) {
        if (d[cur] > d[v[cur][i]]) {
            dp[cur] += dfs(v[cur][i]);
        }
    }
    return dp[cur];
}

int main() {
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        scanf("%d", &m);
        init();
        SPFA();
        printf("%d\n", dfs(1));
    }
    return 0;
}

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