关于C语言的随机函数的一点思考

今天在看书的过程遇到一个问题，大致描述如下：

编写一个函数，通过返回范围1至6的随机整数来模拟掷筛子。同时，这个题目要求这个6个数字出现的概率是相等的。

首先，对于这个问题的基本思路如下：

首先，用srand函数对随机数发生器进行初始化。

其次，循环调用rand函数六次，对每一次调用的结果与6取模，然后再加1，就可以得到我们想要的六个随机数。

由于rand函数返回的是一个范围在0到RAND_MAX的伪随机数。在我所使用的机器上，RAND_MAX的取值是32767.

任何一个整数在与6取模之后的余数有六种的可能的值：0、1、2、3、4、5.

在范围0到RAND_MAX内，上述六种余数出现的次数分别为：

0:5462

1:5462

2:5461

3:5461

4:5461

5:5461

很显然，这个六个余数在该范围内出现的概率必然不想等。因而，掷出的六个整数也不是等概率的。

但是，当把范围限定在0到32765之间的时候，上述六个余数出现的次数均为5461。因此，只有在这个范围内得到的六个随机数才是等概率的。

到此，我的问题基本是解决了。

但是，这种问题有没有什么规律呢？

那么，如果下次我想产生范围在1到30000之间的随机数，那么每个数出现的概率是否相等。

如果不相等，那么我该怎么限定范围，来让每个整数出现的概率相等呢？