Best Reward

Problem‘s Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3613

给你一个字符串，每个字符都有一个权值(可能为负)，让你将这个字符串分成两个字串，使得这两个子串的价值之和最大。一个子串价值的计算方法：如果这个子串是回文串，那么价值就是这个子串所有字符权值之和；否则价值为0。

analyse:

经典的扩展KMP算法运用。

假设输入串为s，那么我们首先：strcpy(s1,s)     ;      s_tmp=s.reverse()   ;       s1[s1.length()]=‘#‘       strcat(s1,s_tmp);

根据s1求一遍next，我们就可以得到所有以s[0]开头的子串的回文串长度；

然后：

strcpy(s2,s_tmp)   ;       s2[s2.length()]=‘#‘;           strcat(s2,s);

根据s2求一遍next，我们就可以得到所有以s[len-1]结尾的子串的回文串长度。

最后只需从头到位扫一遍，每次判断前半部分是不是回文和后半部分是不是回文，然后求出最大值即可。

Time complexity: O(nlogn)

Source code: 

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-05-06-22.02
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <cstdio>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  MAXN 500005
#define  LL long long
using namespace std;
char s[MAXN<<1];
int Next[MAXN<<1],value[30];
int sum[MAXN],v[2][MAXN];
int n,m;
void get_Next()
{
    int i=0,j=-1;
    Next[0]=-1;
    for(;i<m;)
        if(j==-1||s[i]==s[j])
        {
            ++i;++j;
            Next[i]=j;
        }
        else j=Next[j];
}
void check(int x)
{
    sum[0]=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
        sum[i+1]=sum[i]+value[s[i]-‘a‘];
    reverse_copy(s,s+n,s+n+1);
    s[n]=‘#‘;
    get_Next();
    memset(v[x],0,sizeof(v[x]));
    int p=m;
    for(;;)
    {
        p=Next[p];
        if(!p) break;
        v[x][p]=sum[p];
    }
}
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    for(;cas--;)
    {
        int ans=INT_MIN;
        for(int i=0;i<26;++i) scanf("%d",&value[i]);
        scanf("%s",s);
        n=strlen(s);
        m=2*n+1;
        check(0);
        reverse(s,s+n);
        check(1);
        reverse(v[1],v[1]+n+1);
        for(int i=1;i<n;++i)
            ans=max(ans,v[0][i]+v[1][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}