PAT-1066 Root of AVL Tree(解题报告)

第一次做关于平衡树的题目

第一次做的时候 忘记判断是否是空节点

第二次做，发现LR平衡自己理解错了

对于链式结构理解还是不够深刻，乖乖看书去

题目链接 PAT 1066

附上关于平衡树的四种旋转操作

代码如下：

#include<stdio.h>

typedef int ElementType;
typedef struct AVLTreeNode *AVLTree;
typedef struct AVLTreeNode{
ElementType Data;
AVLTree Left;
AVLTree Right;
int Height;
};    

int GetHeight(AVLTree A){
	if(A==NULL)
		return -1;
	else
		return A->Height;
}
int Max(int a,int b){
	return (a>b)?a:b;
} 

AVLTree SingleLeftRotation(AVLTree A)
{
    //A必须有一个左子结点B
    //将A与B做左单旋 ， 更新AB的高度 ， 返回新的根节点B
    AVLTree B = A->Left;
    A->Left = B-> Right ;
    B-> Right = A;
    A -> Height = Max(GetHeight(A->Left),GetHeight(A->Right)) +1;
    B->Height = Max(GetHeight(B->Left),A->Height)+1;  

    return B;
}  

AVLTree SingleRightRotation(AVLTree A)
{
    AVLTree B = A->Right;
    A->Right = B-> Left ;
    B-> Left = A;
    A -> Height = Max(GetHeight(A->Left),GetHeight(A->Right)) +1;
    B->Height = Max(GetHeight(B->Left),A->Height)+1;  

    return B;
} 

AVLTree DoubleLeftRightRotation(AVLTree A)
{//A必须有一个左子结点B，且B必须有一个右子节点C
    //将AB与C 做两次单选，返回新的节点C
    A->Left = SingleRightRotation(A->Left);//将BC做右单旋，返回C  

    return SingleLeftRotation(A);//将AC做左单旋，C返回   

}

AVLTree DoubleRightLeftRotation(AVLTree A)
{
    A->Right= SingleLeftRotation(A->Right);

    return SingleRightRotation(A);  

}

AVLTree AVL_Insertion(ElementType X,AVLTree T)
{ /* 将 X插入 AVLAVL 树 T中，并且返回调整后的AVLAVL 树 */
    if(!T){  /* 若插入空树 ，则新建包含一个结点的树*/
        T= (AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLTreeNode));
        T->Data = X;
        T->Height = 0;
        T->Left = T->Right =NULL;
    }  

    else if(X<T->Data){//插入T的左子树
        T->Left = AVL_Insertion(X,T->Left);
        if(GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==2)
            //需要左转
            if(X<T->Left->Data)
                T=SingleLeftRotation(T);//左单旋
            else
                T= DoubleLeftRightRotation(T);//左右双旋
    }  

    else if(X>T->Data){//插入T的右子树
        T->Right =AVL_Insertion(X,T->Right);
        if(GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==-2)
            //需要右转
            if(X>T->Right->Data)
                T=SingleRightRotation(T);//右单旋
            else
                T=DoubleRightLeftRotation(T);//右左双旋
    }   

    T->Height = Max(GetHeight(T->Left),GetHeight(T->Right))+1;  

    return T;
}  

int main(){
	AVLTree T=NULL;
	int i,n,num;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&num);
		T= AVL_Insertion(num,T);
	}
	printf("%d",T->Data);

	return 0;
}