欧氏定理最大公约数和最小公倍数

package homework0702; /* * 最大公约数 利用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数 在循环中,只要除数不等于0,用较大的数除以较小的数,将小的一个数作为下一轮循环的大数,取得的余数作为下一轮循环较小的数,如此循环直到较小的数值为0,返回较大的数.即为最大公约数. 辗转相除法(欧几里得算法) 定理:两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的相除余数的最大公约数.最大公约数(greatest common divisor)缩写为gcd. 最小公倍数 最小公倍数 = (a

除了分解质因数,还有另一种适用于求几个较小数的最大公约数.最小公倍数的方法 下面是数学证明及算法实现 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数,(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数,其中a1,a2,..,an为非负整数.对于两个数a,b,有[a,b]=ab/(a,b),因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算.但对于多个数,并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立,M为a1,a2,..,an的乘积.例如:[2,

原文:一步一步写算法(之 最大公约数.最小公倍数) [ 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途.  联系信箱:feixiaoxing @163.com] 求解最小公倍数和最大公约数是我们开始编程的时候经常需要练习的题目.从题面上看,好像我们需要求解的是两个题目,但其实就是一个题目.那就是求最大公约数?为什么呢?我们可以假想这两个数m和n,假设m和n的最大公约数是a.那么我们可以这样写: m = b *a: n = c * a; 所以m和n的最小公倍数就应该是a*b*c啊,那不就是m * n

输入两个正整数m和n求最大公约数和最小公倍数. #include <stdio.h> int main() { int m, n; printf("请输入你要计算的两个数:"); scanf("%d %d", &m, &n); printf("最大公约数是:"); printf("%d\n", get_max_common_measure(m, n)); printf("最小公倍数是:&q

算法一 任何>1的整数都可以写成一个或多个素数因子乘积的形式,且素数乘积因子以非递减序出现. 则整数x,y可以分别标记为:x=p1x1p2x2...pmxm y=p1y1p2y2...pmym (其中p1,p2,....是素数,若有必要素数因子的指数xj或yj可以为0) (1)最大公约数 gcd(x,y)=p1min(x1,y1)p2min(x2,y2)...pmmin(xm,ym) (2)最小公倍数 lcm(x,y)=p1max(x1,y1)p2max(x2,y2)...pmmax(xm,ym

package a; import java.util.*; public class Yueshubeishu { public static void main(String[] args) { System.out.println("输入两个正整数:"); Scanner a=new Scanner(System.in); int m=a.nextInt(); Scanner b=new Scanner(System.in); int n=b.nextInt(); int c=m

学习C++入门级的题目,求最大公约数和最小公倍数,这里介绍两种求最大公约数的方法,即辗转相除法和辗转相减法.辗转相除法的原理自行百度,辗转相减法的原理就是只要两数不想等就用大数减小数,直至相等,求最小公倍数的方法就是用两数的乘积除以最大公约数. #include<iostream> using namespace std; int maxf(int a,int b)//辗转相减法 { while(a != b) { if(a > b) return a = a - b; else ret

C程序设计第八章的第一道题目,求两个数的最大公约数和最小公倍数.需要注意一下几点: 1.最大公约数和最小公倍数间的关系: 设两个数是a,b最大公约数是p,最小公倍数是q 那么有这样的关系:ab=pq 所以q=ab/p.2.任意整数和0的公约数是该整数的所有约数,所以它们的最大公约数为该整数本身.3.碾转相除法:被除数%除数=余数,如果余数不为0,就让原来的除数做为被除数,余数作为除数,再进行运算 被除数%除数=余数,直到得到的余数为0为止,此时的除数就是最大公约数. #include <stdi

1:描述:用Python求两个数的最大公约数与最小公倍数.(注意输入的俩个数在正整数范围内) code(代码): a=eval(input('请输入第一个整数:')) b=eval(input('请输入第二个整数:')) c=1 d=a*b if(a<=0 or b<=0): print('输入有误') else: if(a<b): c=a a=b b=c while(c!=0): c=a-b if(c==0): break else: if(c>b): a=c else: a=b