HDU 2897 邂逅明下 (经典博弈变形)

邂逅明下

Problem Description

当日遇到月,于是有了明。当我遇到了你,便成了侣。

那天,日月相会,我见到了你。而且,大地失去了光辉,你我是否成侣?这注定是个凄美的故事。(以上是废话)

小t和所有世俗的人们一样,期待那百年难遇的日食。驻足街头看天,看日月渐渐走近,小t的脖子那个酸呀(他坚持这个姿势已经有半个多小时啦)。他低下仰起的头,环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下,这mm在这街头竟然如此耀眼,她是天使吗?站着小t身边的天使。

小t对mm惊呼:“缘分呐~~”。mm却毫不含糊:“是啊,500年一遇哦!”(此后省略5000字….)

小t赶紧向mm要联系方式,可mm说:“我和你玩个游戏吧,赢了,我就把我的手机号告诉你。”小t,心想天下哪有题目能难倒我呢,便满口答应下来。mm开始说游戏规则:“我有一堆硬币,一共7枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取2枚,最多4枚,如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了,就让让你,让你先取吧~”

小t掐指一算,不对呀,这是不可能的任务么。小t露出得意的笑:“还是mm优先啦,呵呵~”mm霎时愣住了,想是对小t的反应出乎意料吧。

她却也不生气:“好小子,挺聪明呢,要不这样吧,你把我的邮箱给我,我给你发个文本,每行有三个数字n,p,q,表示一堆硬币一共有n枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取p枚,最多q枚,如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字,给出先取的人是否有必胜策略,如果有回答WIN,否则回答LOST。你把对应的答案发给我,如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案,或许我们明天下午可以再见。”

小t二话没说,将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家,上网看邮箱,哇!mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行,每行的三个数字都很大,但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了,要想手工算出所有结果,看来是不可能了。你能帮帮他,让他再见到那个mm吗?

Input

不超过100000行,每行三个正整数n,p,q。

Output

对应每行输入,按前面介绍的游戏规则,判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

Sample Input

7 2 4
6 2 4

Sample Output

LOST
WIN

Source

2009 Multi-University Training
Contest 10 - Host by NIT

解题思路:

这题还是运用到了经典的博弈论的核心思想,也就是总共 n 个 ,每次取值范围是 [p,q] ,两个人玩的话,你取p个,我就取q个,你取p+1个,我就取q-1个....... 每轮总和始终保持p+q,所以考虑对p+q求余即可,这题就用了这个思想。当然也可以通过SG函数来提取必胜和必输状态。

这题还有:小于p个必须取完,其实等于p也必须取完,因为最少取p个,

先特判一下n是否<=p

然后减掉p个,然后求余,但是求余的结果超过q的话不能一次取完。

解题代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int n,p,q;

void solve(){
    if(n<=p){
        printf("LOST\n");
        return;
    }
    n=n-p;
    if(n%(p+q)==0) printf("LOST\n");
    else{
        if(n%(p+q)<=q) printf("WIN\n");
        else printf("LOST\n");
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&q)!=EOF){
        solve();
    }
    return 0;
}

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时间: 2024-12-05 06:19:26

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