2017-08-09 19:03:49
【试题来源】
2011中国国家集训队命题答辩
【问题描述】
高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。
【输入格式】
第一行两个正整数n，m。
接下来是六个矩阵
第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。
第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。
第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
【输出格式】
输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值
【样例输入】
1 2
1 1
100 110
1
1000
【样例输出】
1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模和约定】
对于10%以内的数据，n,m<=4
对于30%以内的数据，n,m<=8
对于100%以内的数据，n,m<=100 数据保证答案在2^30以内
对于100%的数据，时间限制为0.5s。
明显最小割 题解 这里有 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c5566b0f0102v7yo.html
讲的超级详细，很好理解。
建图好恶心
1 #include<queue>
2 #include<cstdio>
3 #include<iostream>
4 #define MAXN 200010
5
6 using namespace std;
7
8 const int INF=0x7fffffff;
9
10 struct node {
11 int to;
12 int next;
13 int val;
14 };
15 node e[MAXN];
16
17 int head[MAXN],cur[MAXN],tot=1;
18
19 int depth[MAXN],ans,map[2][110][110],src,decc,p,sum;
20
21 int n,m;
22
23 queue<int> q;
24
25 inline void read(int&x) {
26 int f=1;x=0;char c=getchar();
27 while(c>‘9‘||c<‘0‘) {if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
28 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
29 x=x*f;
30 }
31
32 inline int cal(int i,int j) {
33 return (i-1)*m+j;
34 }
35
36 inline void add(int x,int y,int z) {
37 e[++tot].to=y;
38 e[tot].val=z;
39 e[tot].next=head[x];
40 head[x]=tot;
41 }
42
43 inline void add_edge(int x,int y,int z,int f) {
44 if(!f) {
45 add(x,y,z);
46 add(y,x,0);
47 }
48 else {
49 add(x,y,z);
50 add(y,x,z);
51 }
52 }
53
54 bool bfs() {
55 for(int i=0;i<=decc;i++) cur[i]=head[i],depth[i]=-1;
56 while(!q.empty()) q.pop();
57 q.push(src);
58 depth[src]=0;
59 while(!q.empty()) {
60 int u=q.front();
61 q.pop();
62 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) {
63 int to=e[i].to;
64 if(e[i].val&&depth[to]==-1) {
65 q.push(to);
66 depth[to]=depth[u]+1;
67 if(to==decc) return true; //卧槽 连return都忘了 只剩一个true 找了好长时间的错
68 }
69 }
70 }
71 return false;
72 }
73
74 int dfs(int now,int flow) {
75 if(now==decc) return flow;
76 int rest=0,delat;
77 for(int & i=cur[now];i!=-1;i=e[i].next) {
78 int to=e[i].to;
79 if(e[i].val&&depth[to]==depth[now]+1) {
80 delat=flow-rest;
81 delat=dfs(to,min(e[i].val,delat));
82 e[i].val-=delat;
83 e[i^1].val+=delat;
84 rest+=delat;
85 if(rest==flow) return flow;
86 }
87 }
88 if(!rest) depth[now]=-1;
89 return rest;
90 }
91
92 inline void dinic() {
93 while(bfs())
94 ans+=dfs(src,INF);
95 return;
96 }
97
98 inline int hhh(){
99 freopen("nt2011_happiness.in","r",stdin);
100 freopen("nt2011_happiness.out","w",stdout);
101 read(n);read(m);
102 fill(head,head+1+MAXN,-1);
103 src=0;decc=n*m+1;
104 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) read(map[0][i][j]),sum+=map[0][i][j],map[0][i][j]<<=1;
105 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) read(map[1][i][j]),sum+=map[1][i][j],map[1][i][j]<<=1;
106 for(int i=1;i<n;i++)
107 for(int j=1;j<=m;j++) {
108 read(p);
109 map[0][i][j]+=p;map[0][i+1][j]+=p;
110 sum+=p;
111 add_edge(cal(i,j),cal(i+1,j),p,1);
112 }
113 for(int i=1;i<n;i++)
114 for(int j=1;j<=m;j++) {
115 read(p);
116 map[1][i][j]+=p;map[1][i+1][j]+=p;
117 sum+=p;
118 add_edge(cal(i,j),cal(i+1,j),p,1);
119 }
120 for(int i=1;i<=n;i++)
121 for(int j=1;j<m;j++) {
122 read(p);
123 map[0][i][j]+=p;map[0][i][j+1]+=p;
124 sum+=p;
125 add_edge(cal(i,j),cal(i,j+1),p,1);
126 }
127 for(int i=1;i<=n;i++)
128 for(int j=1;j<m;j++) {
129 read(p);
130 map[1][i][j]+=p;map[1][i][j+1]+=p;
131 sum+=p;
132 add_edge(cal(i,j),cal(i,j+1),p,1);
133 }
134 for(int i=1;i<=n;i++)
135 for(int j=1;j<=m;j++)
136 add_edge(src,cal(i,j),map[0][i][j],0),
137 add_edge(cal(i,j),decc,map[1][i][j],0);
138
139 dinic();
140 printf("%d\n",sum-(ans>>1));
141 return 0;
142 }
143
144 int sb=hhh();
145 int main() {;}
代码
时间： 2024-10-06 16:58:33