【BZOJ 2819】 Nim

2819: Nim

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB

Submit: 926  Solved: 355

[Submit][Status]

Description

著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。

为了设计漂亮一点的初始局面，vfleaking用以下方式来找灵感：拿出很多石子，把它们聚成一堆一堆的，对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边，没有自环与重边，从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作：

1.随机选两个堆v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略，如果有，vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一，用来坑玩家。

2.把堆v中的石子数变为k。

由于vfleaking太懒了，他懒得自己动手了。请写个程序帮帮他吧。

Input

第一行一个数n，表示有多少堆石子。

接下来的一行，第i个数表示第i堆里有多少石子。

接下来n-1行，每行两个数v,u，代表v,u间有一条边直接相连。

接下来一个数q，代表操作的个数。

接下来q行，每行开始有一个字符：

如果是Q，那么后面有两个数v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略。

如果是C，那么后面有两个数v,k，代表把堆v中的石子数变为k。

对于100%的数据：

1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何时候每堆石子的个数≤32767

其中有30%的数据：

石子堆组成了一条链，这3个点会导致你DFS时爆栈（也许你不用DFS？）。其它的数据DFS目测不会爆。

注意：石子数的范围是0到INT_MAX

Output

对于每个Q，输出一行Yes或No，代表对询问的回答。

Sample Input

【样例输入】

5

1 3 5 2 5

1 5

3 5

2 5

1 4

6

Q 1 2

Q 3 5

C 3 7

Q 1 2

Q 2 4

Q 5 3

Sample Output

Yes

No

Yes

Yes

Yes

HINT

Source

湖北省队互测

裸的树链剖分。

没有用dfs也没有爆栈啊。。

手工栈怎么写？？？

用线段树维护异或值就可以了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define M 500005
using namespace std;
int id[M],n,num,a[M],tot,no[M],h[M],size[M],dep[M],top[M],fa[M],son[M];
struct edge
{
	int y,ne;
}e[M*2];
struct segtree
{
	int l,r,v;
}t[M*3];
void read(int &tmp)
{
	tmp=0;
	int fu=1;
	char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())
		if (ch=='-') fu=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
		tmp=tmp*10+ch-'0';
	tmp*=fu;
}
void Addedge(int x,int y)
{
	e[++tot].y=y;
	e[tot].ne=h[x];
	h[x]=tot;
}
void dfs1(int x,int f,int de)
{
	dep[x]=de;
	size[x]=1;
	son[x]=0;
	fa[x]=f;
	for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
		if (e[i].y!=f)
		{
			int y=e[i].y;
			dfs1(y,x,de+1);
			size[x]+=size[y];
			if (size[son[x]]<size[y])
				son[x]=y;
		}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
	top[x]=tp;
	id[x]=++num;
	no[num]=x;
	if (son[x]) dfs2(son[x],tp);
	for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
	{
		int y=e[i].y;
		if (y==fa[x]||y==son[x]) continue;
		dfs2(y,y);
	}
}
void Push_up(int x)
{
	t[x].v=t[x<<1].v^t[(x<<1)+1].v;
}
void Build(int x,int l,int r)
{
	t[x].l=l,t[x].r=r;
	if (l==r)
	{
		t[x].v=a[no[l]];
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	Build(x<<1,l,m);
	Build((x<<1)+1,m+1,r);
	Push_up(x);
}
int Getxor(int x,int l,int r)
{
	if (t[x].l>=l&&t[x].r<=r)
		return t[x].v;
	int m=(t[x].l+t[x].r)>>1;
	if (r<=m) return Getxor(x<<1,l,r);
	if (l>m) return Getxor((x<<1)+1,l,r);
	return Getxor(x<<1,l,r)^Getxor((x<<1)+1,l,r);
}
int Query(int x,int y)
{
	int tp1=top[x],tp2=top[y];
	int ans=0;
	while (tp1!=tp2)
	{
		if (dep[tp1]<dep[tp2]) swap(tp1,tp2),swap(x,y);
		ans^=Getxor(1,id[tp1],id[x]);
		x=fa[tp1];
		tp1=top[x];
	}
	if (x==y) return ans^a[x];
	if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	ans^=Getxor(1,id[x],id[y]);
	return ans;
}
void Modify(int x,int p)
{
	if (t[x].l==t[x].r)
	{
		t[x].v=a[no[p]];
		return;
	}
	int m=(t[x].l+t[x].r)>>1;
	if (p<=m) Modify(x<<1,p);
	else Modify((x<<1)+1,p);
	Push_up(x);
}
int main()
{
        read(n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		read(a[i]);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		read(x),read(y);
		Addedge(x,y),Addedge(y,x);
	}
	dfs1(1,0,1);
	dfs2(1,1);
	Build(1,1,num);
	int q;
	read(q);
	for (int i=1;i<=q;i++)
	{
		char str[3];
		scanf("%s",str);
		int x,y;
		read(x),read(y);
		if (str[0]=='Q')
		{
			if (Query(x,y)) printf("Yes\n");
			else printf("No\n");
		}
		else
		{
			a[x]=y;
			Modify(1,id[x]);
		}
	}
	return 0;
}

感悟：

1A了~

注意写Query时，if (x==y) 还要异或当前结点的值再return