EM算法理解

最近一直研究和看EM算法，尝试理解它的含义和用途，一直被人们称为“上帝的算法”，现在我就谈一下几点自己的看法。

它主要运用的场景应该是含有隐变量的地方，其中一个典型的情况就是混合高斯模型。用通俗的话来说，当一个模型很难描述数据的分布的情况时，需要多个模型的时候，便会引入隐变量的概念。一般问题，假设一堆观测数据属于两个集合，但是我们事先不知道每个观测点来自哪个集合，知识后还要我们求出这两个分布的模型参数。

假设知道属于哪一类求模型的参数，那么就是极大似然估计可以解决；假如知道高斯模型参数求属于哪一类，那么用贝叶斯公式就可以解决；但是既不知道属于哪一类也不知道模型参数，让我们同时优化，这个时候就出现了EM算法。具体的公式在这里就不介绍了，首先分为E步，通过假设属于哪一类（后续也需要不断迭代）；M步，假设已经知道属于哪一类了，就可以用极大似然估计求出模型参数，然后不断迭代直至最后收敛。