BZOJ 4003 【JLOI2015】城池攻占

Description

小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。

这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,

其中 fi <i。也就是说,所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其

中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci。

每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可

以占领这座城池;否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后,骑士的战斗力

将发生变化,然后继续攻击管辖这座城池的城池,直到占领 1 号城池,或牺牲为止。

除 1 号城池外,每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0,攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi;若 ai =1,攻占城池 i 以后,战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池,不管结果如何,均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是,对于每个城池,输出有多少个骑士在这里牺牲;对于每个骑士,输出他攻占的城池数量。

Input

第 1 行包含两个正整数 n;m,表示城池的数量和骑士的数量。

第 2 行包含 n 个整数,其中第 i 个数为 hi,表示城池 i 的防御值。

第 3 到 n +1 行,每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi,分别表示管辖

这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 n +2 到 n + m +1 行,每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci,分别表

示初始战斗力和第一个攻击的城池。

Output

输出 n + m 行,每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士

数量,后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

Sample Input

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

Sample Output

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

HINT

对于 100% 的数据,1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2;当 ai =1 时,vi > 0;保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。

  这道题一眼看去显然是一道数据结构题。然后就考虑一下用什么东西来维护。

  考虑我们需要一些什么操作。由于每个节点可能有多个骑士,每次都要把不符合条件的骑士踢出去,于是需要查询最小值。由于需要改变能力值,于是需要打标记。由于需要往上合并,需要支持合并。

  然后,这不就是个可并堆吗!左偏树什么的随便写一写就可以过。

  PS:弹出堆顶的时候不要忘记把堆顶节点标记下传!切记切记!

  

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #define maxn 300010
 7
 8 using namespace std;
 9 typedef long long llg;
10
11 struct data{
12     llg x,ch,jia;
13     data(llg a=0,llg bb=0,llg c=0):x(a),ch(bb),jia(c){}
14     void gi(){x=jia=0;ch=1;}
15     bool operator < (const data &h)const{return x<h.x;}
16 }ss[maxn];
17 int rt[maxn],s[maxn][2],gua[maxn],ci[maxn],dep[maxn];
18 int n,m,head[maxn],next[maxn],to[maxn],tt,dis[maxn];
19 llg h[maxn],a[maxn]; bool w[maxn];
20
21 void pushdown(int u){
22     int l=s[u][0],r=s[u][1];
23     if(ss[u].ch!=1){
24         ss[l].x*=ss[u].ch;   ss[r].x*=ss[u].ch;
25         ss[l].ch*=ss[u].ch;  ss[r].ch*=ss[u].ch;
26         ss[l].jia*=ss[u].ch; ss[r].jia*=ss[u].ch;
27     }
28     if(ss[u].jia){
29         ss[l].x+=ss[u].jia;   ss[r].x+=ss[u].jia;
30         ss[l].jia+=ss[u].jia; ss[r].jia+=ss[u].jia;
31     }
32     ss[u].jia=0; ss[u].ch=1; ss[0].gi();
33 }
34
35 int merge(int a,int b){
36     if(!a || !b) return a+b;
37     if(ss[b]<ss[a]) swap(a,b);
38     pushdown(a);
39     s[a][1]=merge(s[a][1],b);
40     if(dis[s[a][1]]>dis[s[a][0]]) swap(s[a][1],s[a][0]);
41     dis[a]=dis[s[a][1]]+1; return a;
42 }
43
44 void dfs(int u){
45     for(int i=head[u];i;i=next[i])
46         dfs(to[i]),rt[u]=merge(rt[u],rt[to[i]]);
47     int nn=rt[u];
48     while(nn && ss[nn].x<h[u]){
49         gua[u]++; ci[nn]-=dep[u]; pushdown(nn);
50         nn=rt[u]=merge(s[nn][0],s[nn][1]);
51     }
52     if(nn){
53         if(!w[u]) ss[nn].x+=a[u],ss[nn].jia+=a[u];
54         else ss[nn].x*=a[u],ss[nn].ch*=a[u],ss[nn].jia*=a[u];
55     }
56 }
57
58 int main(){
59     scanf("%d %d",&n,&m); dep[1]=1; dis[0]=-1;
60     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]);
61     for(int i=2,x,xx;i<=n;i++){
62         scanf("%d %d %lld",&x,&xx,&a[i]);
63         w[i]=xx; dep[i]=dep[x]+1;
64         to[++tt]=i;next[tt]=head[x];head[x]=tt;
65     }
66     for(int i=1,u;i<=m;i++){
67         scanf("%lld %d",&ss[i].x,&u);
68         ss[i].ch=1; ci[i]=dep[u];
69         if(!rt[u]) rt[u]=i;
70         else rt[u]=merge(rt[u],i);
71     }
72     dfs(1);
73     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",gua[i]);
74     for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ci[i]);
75     return 0;
76 }
时间: 2024-10-23 03:04:54

BZOJ 4003 【JLOI2015】城池攻占的相关文章

BZOJ 4003([JLOI2015]城池攻占-带标记可合并堆)[Template:带标记可合并堆]

4003: [JLOI2015]城池攻占 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 490  Solved: 181 [Submit][Status][Discuss] Description 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池. 这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖, 其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用

【BZOJ 4003】 [JLOI2015]城池攻占

4003: [JLOI2015]城池攻占 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 206 Solved: 89 [Submit][Status][Discuss] Description 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池. 这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖, 其中 fi 小于i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1

bzoj4003[JLOI2015]城池攻占

bzoj4003[JLOI2015]城池攻占 题意: 有n个城池组成根节点为1的树,m个人,当一个人的战斗力大于等于攻打城市的防御力,就能攻占这个城市,来到这个城市的父节点,否则该人会牺牲在这个城市.当一个城市被攻占时,会使攻占的人的战斗力加或乘上某个数.现在给出m个人的最开始攻打的城市和初始战斗力,求在每个城市的牺牲人数和每个人一共攻打几个城市.注意这m个人处在不同的时空,即攻击互不影响,且每个人会一直往上攻打除非牺牲或到达根节点. 题解: 由于对一些数乘一个正数或加一个数这些数的相对大小不变

[洛谷P3261] [JLOI2015]城池攻占(左偏树)

不得不说,这道题目是真的难,真不愧它的"省选/NOI-"的紫色大火题!!! 花了我晚自习前半节课看题解,写代码,又花了我半节晚自习调代码,真的心态爆炸.基本上改得和题解完全一样了我才过了这道题!真的烦.没事,那接下来我来完全把这道题搞透. Part 1 理解题目 至少我一开始不知道为什么要用左偏树,甚至我看题解一开始也都没弄懂,所以先把题目弄清楚. 首先我们由题可以知道,这要求我们从建好的树的叶子节点开始往上推,有些骑士到特定的点才会出现,check一下骑士能否攻占城池,再记录进答案,

【bzoj4003】[JLOI2015]城池攻占 可并堆

题目描述 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池. 这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci.每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲.占领一个城池以后,

BZOJ4003 JLOI2015城池攻占

用左偏树模拟攻占的过程,维护最小值,最多入和出m次,每次log复杂度. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=3e5+10; 4 typedef long long ll; 5 ll w[N],v[N],mul[N],add[N],h[N]; 6 int l[N],r[N],dis[N],flag[N],c[N],rt[N],head[N],f[N],d[N],die[N],a[N],n,m,cnt; 7

luoguP3261_[JLOI2015]城池攻占

题意 有一棵树\(n\)个节点,每个节点有一个防御值,以及两个属性,表示一个骑士占领该节点后攻击值是加还是乘,有\(m\)个骑士,有初始位置和初始攻击值,如果攻击值大于该节点的防御值,就能占领该节点,然后更新攻击值,走到父节点,如果攻击值小于防御值,骑士就会死在该节点. 问每个骑士能占领多少个节点,以及每个节点分别有多少个骑士死在那里. 分析 第一个问题,考虑对每一个节点,如果我们能知道所有能到达该节点的骑士以及他们的攻击力,显然攻击力小于该节点防御值的就是死在这个节点的骑士. 这部分骑士分为两

JLOI2015 城池攻占

Description Input Output Sample Input 5 550 20 10 10 301 1 22 0 52 0 -101 0 1020 210 340 420 435 5 Sample Output 2200011311 Data Constraint 首先一条链的数据我们可以用堆自下而上维护还活首的骑士,判断攻击力最小的能否攻破,能则给堆打整体标记 由链推广到树,我们把堆变成可并堆即可 #include<cstdio> #include<cstdlib>

Luogu P3261 [JLOI2015]城池攻占

dfs时,用可并的小根堆去维护所有活下来的骑士:更新时就直接往外弹即可:然后堆上要维护乘法和加法标记. #include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long #define R register int using namespace std; namespace Luitaryi { inline ll g() { register ll x=0,f=1; register char s; while(!isdigit(

【BZOJ】【4003】【JLOI2015】城池攻占

可并堆 QAQ改了一下午……最终弃疗求助zyf……居然被秒了QAQ真是弱到不行(zyf太神了Orz) 还是先考虑部分分的做法: 1.$n,m\leq 3000$:可以暴力模拟每个骑士的攻打过程,也可以利用拓扑序,将当前城池的后代的攻打情况统计完后,再统计有哪些其实打到了当前城池,over了几个,又有几个继续前进了……时间复杂度应该是O(n*m)的吧. 2.一条链的情况 >_>没想出来 3.所有的骑士武力值都不变的情况:可以用倍增搞出每个骑士如果想打到第$2^k$个祖先处最小需要多大的武力值(其