Description
小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。
这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,
其中 fi <i。也就是说,所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其
中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci。
每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可
以占领这座城池;否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后,骑士的战斗力
将发生变化,然后继续攻击管辖这座城池的城池,直到占领 1 号城池,或牺牲为止。
除 1 号城池外,每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0,攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi;若 ai =1,攻占城池 i 以后,战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池,不管结果如何,均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。
现在的问题是,对于每个城池,输出有多少个骑士在这里牺牲;对于每个骑士,输出他攻占的城池数量。
Input
第 1 行包含两个正整数 n;m,表示城池的数量和骑士的数量。
第 2 行包含 n 个整数,其中第 i 个数为 hi,表示城池 i 的防御值。
第 3 到 n +1 行,每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi,分别表示管辖
这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。
第 n +2 到 n + m +1 行,每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci,分别表
示初始战斗力和第一个攻击的城池。
Output
输出 n + m 行,每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士
数量,后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。
Sample Input
5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5
Sample Output
2
2
0
0
0
1
1
3
1
1
HINT
对于 100% 的数据,1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2;当 ai =1 时,vi > 0;保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。
这道题一眼看去显然是一道数据结构题。然后就考虑一下用什么东西来维护。
考虑我们需要一些什么操作。由于每个节点可能有多个骑士,每次都要把不符合条件的骑士踢出去,于是需要查询最小值。由于需要改变能力值,于是需要打标记。由于需要往上合并,需要支持合并。
然后,这不就是个可并堆吗!左偏树什么的随便写一写就可以过。
PS:弹出堆顶的时候不要忘记把堆顶节点标记下传!切记切记!
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #define maxn 300010 7 8 using namespace std; 9 typedef long long llg; 10 11 struct data{ 12 llg x,ch,jia; 13 data(llg a=0,llg bb=0,llg c=0):x(a),ch(bb),jia(c){} 14 void gi(){x=jia=0;ch=1;} 15 bool operator < (const data &h)const{return x<h.x;} 16 }ss[maxn]; 17 int rt[maxn],s[maxn][2],gua[maxn],ci[maxn],dep[maxn]; 18 int n,m,head[maxn],next[maxn],to[maxn],tt,dis[maxn]; 19 llg h[maxn],a[maxn]; bool w[maxn]; 20 21 void pushdown(int u){ 22 int l=s[u][0],r=s[u][1]; 23 if(ss[u].ch!=1){ 24 ss[l].x*=ss[u].ch; ss[r].x*=ss[u].ch; 25 ss[l].ch*=ss[u].ch; ss[r].ch*=ss[u].ch; 26 ss[l].jia*=ss[u].ch; ss[r].jia*=ss[u].ch; 27 } 28 if(ss[u].jia){ 29 ss[l].x+=ss[u].jia; ss[r].x+=ss[u].jia; 30 ss[l].jia+=ss[u].jia; ss[r].jia+=ss[u].jia; 31 } 32 ss[u].jia=0; ss[u].ch=1; ss[0].gi(); 33 } 34 35 int merge(int a,int b){ 36 if(!a || !b) return a+b; 37 if(ss[b]<ss[a]) swap(a,b); 38 pushdown(a); 39 s[a][1]=merge(s[a][1],b); 40 if(dis[s[a][1]]>dis[s[a][0]]) swap(s[a][1],s[a][0]); 41 dis[a]=dis[s[a][1]]+1; return a; 42 } 43 44 void dfs(int u){ 45 for(int i=head[u];i;i=next[i]) 46 dfs(to[i]),rt[u]=merge(rt[u],rt[to[i]]); 47 int nn=rt[u]; 48 while(nn && ss[nn].x<h[u]){ 49 gua[u]++; ci[nn]-=dep[u]; pushdown(nn); 50 nn=rt[u]=merge(s[nn][0],s[nn][1]); 51 } 52 if(nn){ 53 if(!w[u]) ss[nn].x+=a[u],ss[nn].jia+=a[u]; 54 else ss[nn].x*=a[u],ss[nn].ch*=a[u],ss[nn].jia*=a[u]; 55 } 56 } 57 58 int main(){ 59 scanf("%d %d",&n,&m); dep[1]=1; dis[0]=-1; 60 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]); 61 for(int i=2,x,xx;i<=n;i++){ 62 scanf("%d %d %lld",&x,&xx,&a[i]); 63 w[i]=xx; dep[i]=dep[x]+1; 64 to[++tt]=i;next[tt]=head[x];head[x]=tt; 65 } 66 for(int i=1,u;i<=m;i++){ 67 scanf("%lld %d",&ss[i].x,&u); 68 ss[i].ch=1; ci[i]=dep[u]; 69 if(!rt[u]) rt[u]=i; 70 else rt[u]=merge(rt[u],i); 71 } 72 dfs(1); 73 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",gua[i]); 74 for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ci[i]); 75 return 0; 76 }